8、密码学与博弈论知识解析

密码学与博弈论知识解析

1. 密码学相关知识

1.1 转子机的出现

20世纪初，密码的机器生成成为可能。为了实现密文生成的机械化，人们发明了各种设备来加速这一过程。其中，所有重要的此类设备家族都是转子机，它在第一次世界大战后不久被开发出来，用于实现具有很长周期的维吉尼亚式密码。

转子机有一个键盘和一系列转子。转子是一个有26个位置的旋转轮，类似于汽车里程表的工作原理。转子轮的每个位置都完成一个电接触，并根据该位置确定不同的凯撒移位。当按下键盘上的一个键时，会根据转子的位置生成一个字母。

1.2 二战与恩尼格玛机

1923年，亚瑟·谢尔比乌斯获得了转子机的美国专利，这本质上构成了德国恩尼格玛机的基础。德国武装部队在二战前夕开发了一种转子机的变体，称为恩尼格玛机。英国在布莱切利园成功破解该密码，这在战争中起到了重要作用。2014年的电影《模仿游戏》很好地描绘了艾伦·图灵领导破解恩尼格玛密码的努力。

1.3 密码学问题

• 问题1 ：找出两个用英文表达有意义且通过凯撒移位相关的最长字符串。例如：t4(CAP) = GET，即t1(BZO) = CAP，t5(BZO) = GET。若“CAP/GET”示例长度为3，目前记录是长度7。
• 问题2 ：关键字FACETIOUSLY有什么独特之处？
• 问题3 ：使用凯撒移位解密以下密文：RVPXR WPCXV JTNQR VJWXO ONAQN LJWCA NODBN