34、铁电晶体中的相变：原理、机制与特性

铁电晶体中的相变：原理、机制与特性

铁电晶体在材料科学和工程领域具有重要的应用价值，其相变过程涉及到复杂的物理机制和多样的特性。下面将深入探讨铁电晶体相变的多个方面，包括取向效应、应力和电场的影响、变体演化动力学以及单晶体和陶瓷的相变行为。

1. 取向效应（正交变换）

在计算铁电晶体变体或相变的驱动力时，施加的应力和电场必须与自发应变和自发极化在同一坐标系中表示。对于四方晶体，由于其结构自然与笛卡尔坐标系对齐，这一操作相对容易。但对于其他晶体结构，如菱面体晶体，需要将每个变体的自发应变分解到单一的笛卡尔坐标系中，通常参考立方晶胞。例如，在八个 ⟨111⟩ 方向上的自发应变由以下矩阵表示：
[
[\varepsilon_S]_{[111]} =
\begin{bmatrix}
\varepsilon_S & 0 & 0 \
0 & -0.5\varepsilon_S & 0 \
0 & 0 & -0.5\varepsilon_S
\end{bmatrix}
]

同时，通过方向余弦矩阵可以将自发应变和自发极化旋转到以立方为参考的笛卡尔坐标系中。不同晶体结构和极化取向对应不同的方向余弦矩阵，如下所示：
| 晶体结构和极化取向 | 方向余弦矩阵 |
| ---- | ---- |
| (A_{111}) | (\begin{bmatrix}-\frac{1}{\sqrt{3}} & -\frac{1}{\sqrt{3}} & -\frac{1}{\sqrt{3}} \ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}