27、3D场景重建与视觉显著对象跟踪技术解析

3D场景重建与视觉显著对象跟踪技术解析

1. 3D场景重建

1.1 三角测量与场景重建

通过三角测量（triangulation）可以重建3D场景。由于对极几何（epipolar geometry）的原理，我们能够推断出一个点的3D坐标。计算本质矩阵（essential matrix）可以让我们更了解视觉场景的几何信息。因为两个相机描绘的是同一个真实世界场景，所以大多数3D真实世界点会同时出现在两张图像中。通过研究足够多的图像点，我们可以构建并求解一个大型线性方程组，从而得到真实世界坐标的真实值。

1.2 对极几何与对极点

以瑞士喷泉数据集为例，当两个摄影师从不同视角同时拍摄喷泉时，第一个摄影师可能会出现在第二个摄影师的照片中，反之亦然。在一个相机的图像平面上，另一个相机投影中心所对应的点被称为对极点（epipole或epipolar point）。两个对极点和两个相机的投影中心都位于同一条3D直线上。通过观察对极点和图像点之间的直线，我们可以限制图像点可能的3D坐标范围。对于在一个图像中观察到的每个点，在另一个图像中，该点必须位于已知的对极线上，这就是对极约束（epipolar constraint）。根据这个约束，如果两个图像点对应同一个3D点，那么这两个图像点的投影线必定在该3D点处精确相交，从而可以从两个图像点计算出3D点。

1.3 代码实现三角测量

import numpy as np
import cv2

# 假设已经有匹配的特征点
first_inliers = np.array(self.match_inliers1).reshape(-1, 3)[:, :2]
second_inliers = np.array(self.match_inliers2).reshape(-1, 3)[:, :2]

# 假设已经有两个相机的 [R | t] 矩阵
pts4D = cv2.triangulatePoints(self.Rt1, self.Rt2, first_inliers.T, second_inliers.T).T

# 将4D齐次坐标转换为3D坐标
pts3D = pts4D[:, :3]/np.repeat(pts4D[:, 3], 3).reshape(-1, 3)

1.4 3D点云可视化

可以使用matplotlib创建3D散点图来可视化三角测量得到的3D真实世界点。也可以使用Mayavi、VisPy或点云库（Point Cloud Library）等更专业的可视化工具。以下是使用matplotlib进行可视化的代码：

import matplotlib.pyplot as plt

def plot_point_cloud(self, feat_mode="SURF"):
    self._extract_keypoints(feat_mode)
    self._find_fundamental_matrix()
    self._find_essential_matrix()
    self._find_camera_matrices_rt()
    # 三角测量点
    first_inliers = np.array(self.match_inliers1).reshape(-1, 3)[:, :2]
    second_inliers = np.array(self.match_inliers2).reshape(-1, 3)[:, :2]
    pts4D = cv2.triangulatePoints(self.Rt1, self.Rt2, first_inliers.T, second_inliers.T).T
    # 从齐次坐标转换为3D坐标
    pts3D = pts4D[:, :3]/np.repeat(pts4D[:, 3], 3).reshape(-1, 3)

    Ys = pts3D[:,0]
    Zs = pts3D[:,1]
    Xs = pts3D[:,2]

    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    ax.scatter(Xs, Ys, Zs, c='r', marker='o')
    ax.set_xlabel('Y')
    ax.set_ylabel('Z')
    ax.set_zlabel('X')
    plt.show()

1.5 3D场景重建流程

graph LR
    A[提取关键点] --> B[计算基础矩阵]
    B --> C[计算本质矩阵]
    C --> D[计算相机 [R | t] 矩阵]
    D --> E[三角测量]
    E --> F[转换为3D坐标]
    F --> G[可视化3D点云]

2. 视觉显著对象跟踪

2.1 目标与主要特征

目标是同时跟踪视频序列中的多个视觉显著对象。通过分析大量帧的图像统计信息，构建显著性图（saliency map），将图像中统计上有趣的区域标记为潜在对象（proto-objects），然后使用均值漂移跟踪器（mean-shift tracker）跟踪这些对象从一帧到下一帧的移动。构建应用程序需要结合以下两个主要特征：
- 显著性图 ：使用傅里叶分析了解自然图像统计信息，构建一般图像背景模型，通过与特定图像帧对比，定位图像中突出的子区域。
- 对象跟踪 ：使用均值漂移跟踪方法跟踪图像中潜在有趣区域的移动，能够区分和跟踪场景中可能随时间改变外观的多个潜在对象。

2.2 应用组件

2.2.1 主函数

import cv2
import numpy as np
from os import path
from saliency import Saliency
from tracking import MultipleObjectsTracker

def main(video_file='soccer.avi', roi=((140, 100), (500, 600))):
    if path.isfile(video_file):
        video = cv2.VideoCapture(video_file)
    else:
        print 'File "' + video_file + '" does not exist.'
        raise SystemExit
    # 初始化跟踪器
    mot = MultipleObjectsTracker()

    while True:
        success, img = video.read()
        if success:
            if roi:
                # 提取有意义的感兴趣区域
                img = img[roi[0][0]:roi[1][0], roi[0][1]:roi[1][1]]
            # 生成显著性图
            sal = Saliency(img, use_numpy_fft=False, gauss_kernel=(3, 3))
            cv2.imshow("tracker", mot.advance_frame(img, sal.get_proto_objects_map(use_otsu=False)))

        if cv2.waitKey(100) & 0xFF == ord('q'):
            break

2.2.2 Saliency类

class Saliency:
    def __init__(self, img, use_numpy_fft=True, gauss_kernel=(5, 5)):
        self.use_numpy_fft = use_numpy_fft
        self.gauss_kernel = gauss_kernel
        self.frame_orig = img
        self.small_shape = (64, 64)
        self.frame_small = cv2.resize(img, self.small_shape[1::-1])
        self.need_saliency_map = True

    def get_saliency_map(self):
        if self.need_saliency_map:
            num_channels = 1
            if len(self.frame_orig.shape)==2:
                sal = self._get_channel_sal_magn(self.frame_small)
            else:
                sal = np.zeros_like(self.frame_small).astype(np.float32)
                for c in xrange(self.frame_small.shape[2]):
                    sal[:, :, c] = self._get_channel_sal_magn(self.frame_small[:, :, c])
            sal = np.mean(sal, 2)
            if self.gauss_kernel is not None:
                sal = cv2.GaussianBlur(sal, self.gauss_kernel, sigmaX=8, sigmaY=0)
            sal = sal**2
            sal = np.float32(sal)/np.max(sal)
            sal = cv2.resize(sal, self.frame_orig.shape[1::-1])
            self.saliency_map = sal
            self.need_saliency_map = False
        return self.saliency_map

    def _get_channel_sal_magn(self, channel):
        if self.use_numpy_fft:
            img_dft = np.fft.fft2(channel)
            magnitude, angle = cv2.cartToPolar(np.real(img_dft), np.imag(img_dft))
        else:
            img_dft = cv2.dft(np.float32(channel), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
            magnitude, angle = cv2.cartToPolar(img_dft[:, :, 0], img_dft[:, :, 1])
        log_ampl = np.log10(magnitude.clip(min=1e-9))
        log_ampl_blur = cv2.blur(log_ampl, (3, 3))
        magn = np.exp(log_ampl - log_ampl_blur)
        if self.use_numpy_fft:
            real_part, imag_part = cv2.polarToCart(magn, angle)
            img_combined = np.fft.ifft2(real_part + 1j*imag_part)
            magnitude, _ = cv2.cartToPolar(np.real(img_combined), np.imag(img_combined))
        else:
            img_dft[:, :, 0], img_dft[:, :, 1] = cv2.polarToCart(magn, angle)
            img_combined = cv2.idft(img_dft)
            magnitude, _ = cv2.cartToPolar(img_combined[:, :, 0], img_combined[:, :, 1])
        return magnitude

2.2.3 MultiObjectTracker类

class MultiObjectTracker:
    def __init__(self, min_area=400, min_shift2=5):
        self.object_roi = []
        self.object_box = []
        self.min_cnt_area = min_area
        self.min_shift2 = min_shift2
        self.term_crit = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS | cv2.TERM_CRITERIA_COUNT, 100, 1)

    def advance_frame(self, img, proto_objects_map):
        # 具体实现省略
        pass

2.3 视觉显著性

视觉显著性是认知心理学中的一个术语，描述了某些对象或物品能够吸引我们即时注意力的视觉特性。我们的大脑会不断将目光导向视觉场景中的重要区域，并随时间跟踪这些区域。在计算机视觉中，我们可以借鉴生物学的见解，让算法关注重要的信息。

2.4 傅里叶分析

为了找到图像中视觉显著的子区域，需要查看其频率谱。通过傅里叶变换（Fourier transform）可以将图像从空间域转换到频率域。在频率域中，我们关注的是图像的频谱。在OpenCV中，可以使用离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）来实现这一转换。以下是计算傅里叶幅度谱的步骤：
1. 转换为灰度图像 ：

def plot_magnitude(self):
    if len(self.frame_orig.shape)>2:
        frame = cv2.cvtColor(self.frame_orig, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    else:
        frame = self.frame_orig

2. 扩展图像到最优大小 ：

rows, cols = self.frame_orig.shape[:2]
nrows = cv2.getOptimalDFTSize(rows)
ncols = cv2.getOptimalDFTSize(cols)
frame = cv2.copyMakeBorder(frame, 0, ncols-cols, 0, nrows-rows, cv2.BORDER_CONSTANT, value = 0)

3. 应用DFT ：

img_dft = np.fft.fft2(frame)

4. 转换为幅度 ：

magn = np.abs(img_dft)

5. 切换到对数尺度 ：

log_magn = np.log10(magn)

6. 移动象限 ：

spectrum = np.fft.fftshift(log_magn)

7. 返回结果用于绘图 ：

return spectrum/np.max(spectrum)*255

2.5 自然场景统计

自然世界具有一些统计规律性，其中最常见的是1/f定律，即自然图像的振幅服从1/f分布。通过Saliency类的plot_power_spectrum方法可以可视化2D图像的1D功率谱。以下是具体步骤：
1. 转换为灰度图像（同上述步骤）
2. 扩展图像到最优大小（同上述步骤）
3. 应用DFT并获取对数谱 ：

if self.use_numpy_fft:
    img_dft = np.fft.fft2(frame)
    spectrum = np.log10(np.real(np.abs(img_dft))**2)
else:
    img_dft = cv2.dft(np.float32(frame), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
    spectrum = np.log10(img_dft[:,:,0]**2 + img_dft[:,:,1]**2)

4. 径向平均 ：

L = max(frame.shape)
freqs = np.fft.fftfreq(L)[:L/2]
dists = np.sqrt(np.fft.fftfreq(frame.shape[0])[:,np.newaxis]**2 + np.fft.fftfreq(frame.shape[1])**2)
dcount = np.histogram(dists.ravel(), bins=freqs)[0]
histo, bins = np.histogram(dists.ravel(), bins=freqs, weights=spectrum.ravel())

5. 绘制结果 ：

centers = (bins[:-1] + bins[1:]) / 2
plt.plot(centers, histo/dcount)
plt.xlabel('frequency')
plt.ylabel('log-spectrum')
plt.show()

2.6 基于频谱残差法生成显著性图

显著性图显示的是图像中不遵循1/f定律的统计异常区域，这些区域对应潜在的有趣对象。通过频谱残差法（spectral residual approach）可以生成显著性图。以下是生成单通道显著性图的步骤：
1. 计算傅里叶频谱的幅度和相位 ：

if self.use_numpy_fft:
    img_dft = np.fft.fft2(channel)
    magnitude, angle = cv2.cartToPolar(np.real(img_dft), np.imag(img_dft))
else:
    img_dft = cv2.dft(np.float32(channel), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
    magnitude, angle = cv2.cartToPolar(img_dft[:, :, 0], img_dft[:, :, 1])

2. 计算傅里叶频谱的对数幅度 ：

log_ampl = np.log10(magnitude.clip(min=1e-9))

3. 近似典型自然图像的平均频谱 ：

log_ampl_blur = cv2.blur(log_ampl, (3, 3))

4. 计算频谱残差 ：

magn = np.exp(log_ampl - log_ampl_blur)

5. 使用逆傅里叶变换计算显著性图 ：

if self.use_numpy_fft:
    real_part, imag_part = cv2.polarToCart(magn, angle)
    img_combined = np.fft.ifft2(real_part + 1j*imag_part)
    magnitude, _ = cv2.cartToPolar(np.real(img_combined), np.imag(img_combined))
else:
    img_dft[:, :, 0], img_dft[:, :, 1] = cv2.polarToCart(magn, angle)
    img_combined = cv2.idft(img_dft)
    magnitude, _ = cv2.cartToPolar(img_combined[:, :, 0], img_combined[:, :, 1])

2.7 检测场景中的潜在对象

通过对显著性图进行阈值处理可以得到潜在对象图。可以选择使用Otsu阈值或自定义阈值。以下是获取潜在对象图的代码：

def get_proto_objects_map(self, use_otsu=True):
    saliency = self.get_saliency_map()
    if use_otsu:
        _, img_objects = cv2.threshold(np.uint8(saliency*255), 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)
    else:
        thresh = np.mean(saliency)*255
        _, img_objects = cv2.threshold(np.uint8(saliency*255), thresh, 255, cv2.THRESH_BINARY)
    return img_objects

2.8 视觉显著对象跟踪流程

graph LR
    A[读取视频帧] --> B[生成显著性图]
    B --> C[检测潜在对象]
    C --> D[均值漂移跟踪]
    D --> E[更新跟踪信息]
    E --> F[显示跟踪结果]
    F --> A

综上所述，3D场景重建和视觉显著对象跟踪是计算机视觉中的重要技术，通过上述方法和代码，我们可以实现相应的功能。在实际应用中，可以根据具体需求对算法进行优化和调整。

2.9 显著性图与对象跟踪的结合

将显著性图和对象跟踪结合起来，能够有效地在视频序列中跟踪多个视觉显著对象。以下是整个流程的详细说明：

1. 读取视频帧 ：使用 cv2.VideoCapture 读取视频文件的每一帧。
2. 生成显著性图 ：通过 Saliency 类的 get_saliency_map 方法生成当前帧的显著性图。
3. 检测潜在对象 ：使用 Saliency 类的 get_proto_objects_map 方法从显著性图中检测潜在对象。
4. 均值漂移跟踪 ：使用 MultiObjectTracker 类的 advance_frame 方法，结合显著性图和均值漂移跟踪算法，更新对象的跟踪信息。
5. 更新跟踪信息 ：在每一帧中，根据对象的移动更新其位置和状态。
6. 显示跟踪结果 ：使用 cv2.imshow 显示带有跟踪框的视频帧。

2.10 代码示例总结

以下是一个完整的示例代码，展示了如何结合显著性图和对象跟踪：

import cv2
import numpy as np
from os import path
from saliency import Saliency
from tracking import MultipleObjectsTracker

def main(video_file='soccer.avi', roi=((140, 100), (500, 600))):
    if path.isfile(video_file):
        video = cv2.VideoCapture(video_file)
    else:
        print('File "' + video_file + '" does not exist.')
        raise SystemExit
    # 初始化跟踪器
    mot = MultipleObjectsTracker()

    while True:
        success, img = video.read()
        if success:
            if roi:
                # 提取有意义的感兴趣区域
                img = img[roi[0][0]:roi[1][0], roi[0][1]:roi[1][1]]
            # 生成显著性图
            sal = Saliency(img, use_numpy_fft=False, gauss_kernel=(3, 3))
            # 获取潜在对象图
            proto_objects_map = sal.get_proto_objects_map(use_otsu=False)
            # 更新跟踪信息
            output_frame = mot.advance_frame(img, proto_objects_map)
            # 显示跟踪结果
            cv2.imshow("tracker", output_frame)

        if cv2.waitKey(100) & 0xFF == ord('q'):
            break

    video.release()
    cv2.destroyAllWindows()

if __name__ == "__main__":
    main()

2.11 性能优化建议

在实际应用中，为了提高性能和准确性，可以考虑以下优化建议：

• 减少计算量 ：可以通过降低图像分辨率、减少特征点数量等方式减少计算量。
• 并行计算 ：利用多核处理器的优势，并行计算显著性图和对象跟踪。
• 自适应阈值 ：根据不同的场景和视频内容，自适应调整阈值，提高潜在对象检测的准确性。
• 模型选择 ：根据具体需求选择合适的特征提取和跟踪算法，如SIFT、SURF等。

2.12 应用场景

3D场景重建和视觉显著对象跟踪技术在许多领域都有广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：

应用场景	描述
虚拟现实（VR）和增强现实（AR）	3D场景重建可以为VR和AR应用提供真实的场景模型，视觉显著对象跟踪可以实现对用户关注对象的实时跟踪。
自动驾驶	3D场景重建可以帮助车辆感知周围环境，视觉显著对象跟踪可以跟踪其他车辆、行人等重要对象。
监控系统	视觉显著对象跟踪可以实时监测监控区域内的人员和物体的移动，及时发现异常情况。
机器人导航	3D场景重建可以为机器人提供环境地图，视觉显著对象跟踪可以帮助机器人识别和跟踪目标物体。

2.13 总结

本文详细介绍了3D场景重建和视觉显著对象跟踪的相关技术和方法。通过三角测量和对极几何原理，可以实现3D场景的重建；通过傅里叶分析和频谱残差法，可以生成显著性图，进而检测和跟踪视觉显著对象。同时，提供了详细的代码示例和性能优化建议，以及常见的应用场景。这些技术在计算机视觉领域具有重要的应用价值，可以为许多实际问题提供解决方案。

2.14 未来展望

随着计算机技术的不断发展，3D场景重建和视觉显著对象跟踪技术也将不断进步。未来可能会出现更加高效、准确的算法和方法，能够处理更加复杂的场景和任务。同时，这些技术也将与其他领域的技术相结合，如深度学习、人工智能等，为我们带来更多的创新和应用。

例如，深度学习可以用于提高显著性图的生成质量和对象跟踪的准确性；人工智能可以实现更加智能的场景理解和决策。此外，随着硬件设备的不断升级，如GPU的性能不断提高，这些技术的计算效率也将得到进一步提升。

总之，3D场景重建和视觉显著对象跟踪技术具有广阔的发展前景，将在未来的计算机视觉领域发挥重要作用。