83、常数轮不可变承诺方案详解

常数轮不可变承诺方案详解

1. 分布关系与模拟稳健性声明

当 ext - staS′(Com(v)) 不输出 fail 时，其输出包含正确值 ˜v ，因此 staS′(Com(v)) 和 ext - staS′(Com(v)) 的分布相同。接下来有一个模拟稳健性声明：对于所有的 v ， Pr[ext - staS′(Com(v)) = fail] = neg(n) 。假设该声明成立，那么 staS′(Com(v)) ∼=c ext - staS′(Com(v)) 。

2. 输入替换

将 S′ 的输入替换为 Com(0n) 。由于 S′ 与右边的知识提取器一起运行的期望时间为 o(Td) ，小于破解 Com 所需的时间，所以无论 S′ 的输入是 Com(v) 还是 Com(0n) ，其输出都是不可区分的，即 ext - staS′(Com(v)) ∼=c ext - staS′(Com(0n)) 。结合前面的步骤，可以得到相应的结论。

3. 模拟稳健性证明

假设模拟稳健性声明不成立，即存在非可忽略函数 ϵ