13、聚类算法在音乐分类中的应用与挑战

聚类算法在音乐分类中的应用与挑战

1. 距离度量方法

在聚类分析中，距离度量是一个关键概念，它用于衡量数据点之间的相似性或差异性。常见的距离度量方法有以下几种：
- 欧几里得距离（Euclidean distance） ：
- 公式：$d_{euclid}(x, y) = \sqrt{\sum_{i = 1}^{n}(x_i - y_i)^2}$
- 解释：计算两个数据点在欧几里得空间中的直线距离，是最常用的距离度量方法之一。
- 闵可夫斯基距离（Minkowski distance） ：
- 公式：$d(x, y) = (\sum_{i = 1}^{n}|x_i - y_i|^p)^{\frac{1}{p}}$
- 解释：是欧几里得距离和曼哈顿距离的推广，当$p = 2$时，即为欧几里得距离；当$p = 1$时，为曼哈顿距离。
- 马氏距离（Mahalanobis distance） ：
- 公式：$d(x, y) = \sqrt{\sum_{i = 1}^{n}\frac{(x_i - y_i)^2}{s_i^2}}$
- 解释：考虑了数据的协方差结构，能够处理数据的相关性。

2. K - 均值聚类的缺点

K - 均值聚类是一种常用的聚类算法，但它存在一些缺点：
- 硬边界问题 ：每个数据点只能属于一个聚类，不能同时属于多个聚类，缺乏灵活性。
- 偏好球形数据 ：由于大多数情况