19、UTeSp模型：多交互协同影响下的POI推荐

UTeSp模型：多交互协同影响下的POI推荐

1. 模型背景与基础算法

在POI（兴趣点）推荐领域，传统的时间敏感推荐往往采用手动划分一天或一周的方式，且所有用户遵循相同的分布。但实际上，由于每个人的生活习惯和爱好不同，人类活动规律具有很强的个性。因此，不同用户在不同时间段的历史行为信息是不同的，每个用户应该有不同的时间划分标准来确定其行为规则。

为了解决这个问题，提出了基于层次聚类的时间动态划分算法（TDP_HC算法）。该算法的步骤如下：
1. 利用层次聚类方法，选择时间间隔最小的两个相邻时间段。
2. 将这两个时间段合并为一个新的时间段。
3. 迭代更新，直到将整个签到记录按时间划分为所需的段数（本文中，$n_s = 8$）。

由于时间序列（TS）的初始大小为$|D|$，算法中第4行的while循环的时间复杂度为$O(|D|)$，第6行的for循环的时间复杂度也为$O(|D|)$，因此整个算法的时间复杂度为$O(|D|^2)$。

在空间建模方面，现实世界中大多数用户会选择离当前位置较近的地方进行下一次访问，只有少数人会选择去较远的地方，因此人类的签到行为通常遵循幂律分布。受相关研究的启发，在连续POI推荐模型中加入了地理信息的影响。

使用幂律分布$pro = c|k|^{-q}$来建模用户从一个位置到另一个位置的行为。其中，$|k|$是用户当前位置与下一个要访问位置之间的距离，$pro$表示用户前往距离自己$|k|$公里远的POI的意愿，$c$和$q$是幂律分布函数的参数，可以通过最大似然估计得到。

对于当前位置$l_{cur}$和下一个要访问的位置$l_{next}$，可以使用用户签到