深度学习所需的数学知识及相关代码

最新推荐文章于 2024-10-12 20:45:15 发布
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文章标签： 深度学习 人工智能 机器学习-深度学习
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/web_bug407/article/details/133330807
本文介绍了深度学习中线性代数、微积分、概率论和统计学的重要概念，并给出了相关代码示例，包括向量矩阵运算、导数计算、概率分布等，旨在帮助读者更好地理解和应用深度学习算法。

深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，它在许多领域都取得了令人瞩目的成果。要理解和应用深度学习，掌握一些数学知识是必不可少的。本文将介绍深度学习中常用的数学概念，并提供相应的代码示例。

  1. 线性代数
    线性代数是深度学习的基础。在深度学习中，数据通常表示为向量或矩阵形式。以下是一些重要的线性代数概念：

1.1 向量和矩阵运算
深度学习中的许多运算都涉及向量和矩阵的操作，如加法、减法、乘法和除法。下面是一些示例代码：

import numpy as np

# 向量加法
v1 = np.array([1, 2, 3
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深度学习中的数学（一）——高等数学
wa1tzy的博客
07-01 1249
文章目录一、初等函数与基本初等函数1.1 基本初等函数1.1.1 常函数1.1.2 幂函数1.1.3 指数函数1.1.4 对数函数1.1.5 三角函数与反三角函数2.由基本初等函数构成的复合函数被称为初等函数2.1 Sigmoid与tanh2.2 重要的特殊的函数三、反函数四、凸函数与凸集（凸优化问题）五、对偶函数六、优化问题七、极限7.1 极限定义7.2 重要极限（金融的复利问题）八、导数与梯度8.1 导数8.1 定义8.2 导数的几何意义8.3 基本导数公式8.4 偏导与全导8.5 二阶导数8.6 复合
深度学习知识点全面总结
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01-05 36万+
本文详细介绍深度学习概念及原理，参考网上相关资料汇总，内容包含众多章节，包括神经网络基础及常见深度学习网络结构介绍，用于个人学习总结，适合深度学习初学者学习。同时介绍机器学习常见的分类算法：SVM、神经网络、随机森林、逻辑回归、KNN、贝叶斯。常见的监督学习算法：感知机、SVM、人工神经网络、决策树、逻辑回归.........
深度学习中的数学
lantern_wu的博客
11-30 473
函数 一次函数 y=ax+b(a、b为常数，a≠0)a:斜率b:截距y=ax+b \qquad (a、b为常数，a\neq0) \qquad a:斜率 b:截距y=ax+b(a、b为常数，a​=0)a:斜率b:截距 y=ax1+bx2+c(a、b、c为常数，a≠0,b≠0)y=ax_1 + bx_2 + c \qquad (a、b、c为常数，a\neq0,b\neq0)y=ax1​+bx2​+...
深度学习中的数学基础总结
2401_84010362的博客
04-11 1078
导数(derivative)代表了在自变量变化趋于无穷小的时候，函数值的变化与自变量的变化的比值。几何意义是这个点的切线。物理意义是该时刻的（瞬时）变化率。​注意：在一元函数中，只有一个自变量变动，也就是说只存在一个方向的变化率，这也就是为什么一元函数没有偏导数的原因。在物理学中有平均速度和瞬时速度之说。平均速度有其中 v v v表示平均速度， s s s表示路程， t t t表示时间。这个公式可以改写为。
深度学习中的数学知识
RickyGuo00的博客
11-26 3843
1 矩阵运算 深度学习方法中引入矩阵计算的原因是矩阵能进行大规模的并行计算，将矩阵的计算方式引入计算机能很大程度上提升计算机的计算效率。 1.1 标量、向量、矩阵和张量 标量：独立存在的数，比如线代中的一个实数。 向量：一列按顺序排列的元素，通常用括号将这一元素括起来，其中每个元素都由一个索引值唯一地确定其在向量中位置。 矩阵：矩阵就是一个二维数组结构，用括号将其中的全部元素括起来，向量的索引值是...
深度学习之数学必备知识（线性代数+微积分+概率）
weixin_74009895的博客
10-12 665
深度学习之数学必备知识（线性代数+微积分+概率）
深度学习的数学基石
最新发布
09-09
本书《深度学习的数学基石》的作者罗纳德·T·克努塞尔，通过系统讲解深度学习所需的数学核心知识，力图让读者深刻理解神经网络背后的数学原理。他不仅介绍了上述数学分支的理论，还通过代码实例来帮助读者将抽象的...
《飞桨PaddlePaddle深度学习实战》实践代码合集 - 百度AI Studio - 人工智能学习与实训社区.pdf
04-24
- 学习深度学习所需的基础数学知识，包括线性代数和微积分。 - 掌握深度学习中使用到的关键Python库，如NumPy和matplotlib。 - 深入理解人工智能、机器学习和深度学习的概念与关系。 - 掌握深度学习的单层网络模型，...
基于《动手学深度学习》PyTorch 版的可运行代码项目源码
06-16
对于计算机、数学、电子信息等专业的学生和研究者来说，掌握深度学习的知识不仅是提升个人能力的重要途径，也是完成相关课程设计、期末大作业和毕业设计的关键。《动手学深度学习》是一本以PyTorch框架为基础，系统...
【深度学习】数学基础
sikh_0529的博客
09-18 1万+
导数(derivative)代表了在自变量变化趋于无穷小的时候，函数值的变化与自变量的变化的比值。几何意义是这个点的切线。物理意义是该时刻的（瞬时）变化率。​注意：在一元函数中，只有一个自变量变动，也就是说只存在一个方向的变化率，这也就是为什么一元函数没有偏导数的原因。在物理学中有平均速度和瞬时速度之说。平均速度有其中$v$表示平均速度，$s$表示路程，$t$表示时间。这个公式可以改写为其中$\Delta s$表示两点之间的距离，而$\Delta t$表示走过这段距离需要花费的时间。
深度学习需要掌握的数学知识①【高等数学】
Morejay的博客
07-04 894
高等数学基本知识点
深度学习--数学基础知识介绍
qq_36712997的博客
04-29 564
这篇文章主要用来介绍深度学习涉及到的相关数学知识，算是一个知识储备。 1. 基本概念 1.1 梯度 多元函数的梯度是函数对各个变量求偏导数后形成的向量，记多元函数为f(x1,x2,…,xn)f(x_1,x_2,\ldots,x_n)f(x1​,x2​,…,xn​)，则该函数的梯度为 ∇f(x)=[∂f∂x2,∂f∂x2,…,∂f∂xn−1,∂f∂xn] \nabla f(x) = \begin{b...
深度学习需要的数学基础
罗小罗同学的博客
03-17 1869
导数(derivative)代表了在自变量变化趋于无穷小的时候，函数值的变化与自变量的变化的比值。几何意义是这个点的切线。物理意义是该时刻的（瞬时）变化率。注意：在一元函数中，只有一个自变量，也就是说只存在一个方向的变化率，这也就是为什么一元函数没有偏导数的原因。在物理学中有平均速度和瞬时速度之说。平均速度： v=\frac{s}{t} ，其中 v 表示平均速度， s 表示路程， t 表示时间。
深度学习中的线性代数知识详解
10-06 529
原创 深度学习中的概率知识详解 本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xialeizhou/article/details/81026315 1. 基础概念 随机变量(连续,离散): 对可能状态的描述, 在机器学习算法中，每个样本的特征取值，标签值都可以看作是一个随机变量，包括离散型随机变量和连续...
深度学习入门代码详解（附代码）
Python，数据分析，机器学习，深度学习
11-28 3万+
目录 一、数据处理 1.1 读入数据 1.2 数据形状变换 1.3 数据集划分 1.4 数据归一化处理 1.5 封装成load data函数 二、模型设计 2.1 训练配置 2.2 训练过程 2.3 梯度下降法 2.4 计算梯度 2.5 使用Numpy进行梯度计算 2.6 确定损失函数更小的点 2.7 代码封装Train函数 2.8 训练扩展到全部参数 三、随机梯度下降法（ Stochastic Gradient Descent） 3.1 数据处理代码修改 3.2 ...
全球名校AI课程库（45）| AMMI · 几何深度学习课程『Geometric Deep Learning』
ShowMeAI研究中心
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面向几何与AI交叉专业课程，围绕几何学垂直领域，介绍几何学基本概念、技术与深度学习的关联应用知识与方法。
对称性与几何深度学习｜Python案例
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06-29 501
应运而生，它具有天然的适应性和强大的表达能力，能更好地挖掘和利用数据中的几何结构。与传统深度学习方法相比，几何神经网络旨在利用几何学中的对称性、流形、群变换等概念挖掘数据中的几何结构，捕获数据的拓扑关系和局部特征，从而在处理复杂、非网格状数据时具有更高的性能和更强的泛化能力，在生物分子、材料科学、物理系统等领域，几何深度学习都有着广泛的应用。我们相信，通过学习这个 Notebook，您将能够更好地掌握几何深度学习的核心技术和最新进展，为您的研究和开发工作提供有力支持。，你可以在平台上直接运行和修改代码。
深度学习中常用的数学知识汇总
u013313168的专栏
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1、一个例子搞清楚（先验分布/后验分布/似然估计）
深度学习必备数学知识速查
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09-15 927
数学基础知识 在入门深度学习目标检测领域之前，先需要补点数学知识，因为无论是深度学习还是机器学习，背后都是有一些数学原理和公式推导的，所以掌握必备的数学知识必不可少。 数据科学需要一定的数学基础，但仅仅做应用的话，如果时间不多，不用学太深，了解基本公式即可，遇到问题再查吧。 下面是常见的一些数学基础概念，建议大家收藏后再仔细阅读，遇到不懂的概念可以直接在这里查~ 高等数学 1.导数定义： 导数和微分的概念 f′(x0)=lim⁡Δx→0 f(x0+Δx)−f(x0)Δxf'({{x}_{0}})=\unde
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