37、利用降维方案优化基于差异度的分类器

利用降维方案优化基于差异度的分类器

在统计模式识别领域，基于差异度的分类器（DBCs）是一项新颖的发展。它通过合适的差异度度量来定义类别之间的分类器，而非基于单个模式的特征测量。不过，在设计DBCs时，存在一些关键问题需要解决。

1. DBCs面临的问题

设计DBCs时主要遇到以下几个问题：
- 如何选择原型。
- 如何测量对象样本之间的差异度。
- 如何在差异度空间中设计分类器。

为了选择具有代表性且紧凑的数据子集，前人提出了多种方法，例如Duin及其同事讨论的Random、RandomC、KCentres、ModeSeek、LinProg、FeatSeal、KCentres - LP和EdiCon等方法，这些方法会对训练集进行修剪以得到代表原型集。另外，Kim和Oommen通过原型缩减方案（PRS）也获得了一个代表子集，并同时提议使用马氏距离作为差异度测量标准，以此提高了DBCs的分类准确率。

然而，选择原型存在一些难题。一方面，很难确定最优的原型数量；另一方面，在选择原型的过程中，可能会丢失一些对分类有用的信息。

2. 解决方案：使用降维方案

为了避免上述问题，提出了一种替代方法：使用训练集中的所有可用样本作为原型，然后应用降维方案。具体来说，不直接从训练样本中选择代表原型，而是在计算整个训练样本的差异度矩阵后使用降维方案。

2.1 DBCs基础

一组样本 $T = {x_i} {i = 1}^{n} \in \Re^d$ 的差异度表示基于成对比较，可表示为一个 $n \times m$ 的差异度矩阵 $D {T,Y