15、遗传算法简介与应用

遗传算法简介与应用

1. 引言

遗传算法（GA）是进化算法（EA）中最著名的一种，自1970年代由约翰·霍兰德引入以来，已经在全球范围内受到了显著关注。GA最初用于进化分类系统的规则，后来逐渐应用于各种优化问题。本文将详细介绍遗传算法的基本概念、表示方法、遗传算子（如交叉和变异）以及选择机制，帮助读者更好地理解和应用这一强大的优化工具。

2. 遗传算法的基本概念

遗传算法的核心思想源自达尔文的自然选择理论和孟德尔的遗传学。它通过模拟自然进化过程来寻找问题的最优解。GA的关键特点是：

• 种群 ：GA维护一个由多个个体组成的种群，每个个体代表一个潜在的解决方案。
• 适应度函数 ：通过适应度函数评估每个个体的优劣，适应度值越高，个体越优秀。
• 遗传算子 ：通过交叉、变异等遗传算子生成新的个体，以探索搜索空间。
• 选择机制 ：根据个体的适应度值，选择优秀的个体进入下一代。

GA通过不断迭代，逐步逼近最优解。它不需要梯度信息，可以操作在各种参数空间中，因此非常适合解决复杂的优化问题。

3. 遗传算法的表示方法

遗传算法通常使用固定长度的位串（binary string）来表示个体。每个位串中的每一位（bit）代表一个决策变量的状态。例如，对于一个有3个变量的问题，可以使用一个长度为3的位串来表示个体：