23、密码协议与数字现金系统深度解析

密码协议与数字现金系统深度解析

一、密码协议基础

在密码学领域，有两个重要的协议——BlindLogEqSigh和BlindLogSigh，它们可以合并使用。合并后不仅能对消息 m 进行签名，还能对额外给定的消息 M 进行签名。具体操作是，若在步骤 3 中，Vic 计算 c = h(M||m||z||a1||a2)，那么 (c, b) 就是 M 的盲签名，其形成方式与 BlindLogSigh 的签名相同。我们将这个合并后的协议表示为 (z, c, b) = BlindLogEqSigh(M, g, y, m)，并称之为依赖消息 M 的证明 BlindLogEqSigh，它能同时对 M 和 m 进行签名。

二、公平电子现金系统

公平电子现金系统旨在实现电子现金的安全交易，同时在特定条件下能够追踪硬币和撤销用户的匿名性。以下是该系统的详细介绍：
1. 系统设置
- 设 p 和 q 为大素数，且 q 能整除 p - 1，Gq 是 Z∗p 中阶为 q 的子群。随机独立地选择 g、g1 和 g2 作为 Gq 的生成元，要求这些元素之间的离散对数是未知的，这在随机选择的情况下有很高的概率成立。
- 哈希函数 h : {0, 1}∗−→Zq 是抗碰撞的。
- 银行随机选择一个秘密密钥 x ∈Zq，并公布 y = gx。
- 可信中心 T 随机选择一个秘密密钥 xT ∈Zq，并公布 yT = gxT2。
- 客户（这里称为 Alice）有一个随机选择的秘密密钥 xC ∈Zq 和公钥 yC = gxC1。
- 商店随机选择一个秘密密钥 xS ∈Zq，公钥为 yS = gxS1。