3、对称密钥密码学入门

对称密钥密码学入门

在当今数字化的时代，信息安全至关重要，对称密钥密码学作为保障信息安全的重要手段，在数据加密领域发挥着关键作用。下面将详细介绍对称密钥密码学的相关知识。

1. 对称密钥加密概述

对称密钥加密是一种在双方通信时确保信息保密性的方法。假设Alice和Bob要进行安全通信，他们首先需要商定一个共享密钥k，并对其严格保密。在Alice向Bob发送消息m之前，她会使用加密算法E和密钥k对消息进行加密，得到密文c = E(k, m)，然后将密文发送给Bob。Bob收到密文后，使用解密算法D和相同的密钥k对密文进行解密，恢复出明文m = D(k, c)。

对称加密的特点是通信双方使用相同的密钥进行加密和解密，且加密和解密算法是公开的。因此，密钥的保密性是保证加密安全的关键。在对称加密方案中，一个基本问题是如何让双方安全、高效地商定共享密钥，这通常需要借助公钥密码学的方法。

对称加密要求对于固定的密钥k，加密映射必须是双射的，即明文m可以从密文c中唯一恢复。从数学角度来看，对称密钥加密方案可以表示为一个映射E : K × M → C，其中K是密钥集合，M是明文集合，C是密文集合。对于每个k ∈ K，映射Ek : M → C，m → E(k, m)是可逆的，Ek称为关于密钥k的加密函数，其逆函数Dk := E⁻¹k称为解密函数，并且要求存在高效的算法来计算Ek和Dk。

对称密钥加密算法在硬件和软件实现上速度最快，非常适合对大量数据进行加密。但在使用对称密钥加密方案之前，双方需要通过安全的通信渠道交换密钥，公钥加密方法常被用于此目的。公钥加密方案效率较低，不适合处理大量数据，因此对称密钥加密和公钥加密相互补充，共同构建实用的密码系统。