33、基于DDH和HR假设的RKA安全公钥加密方案

基于DDH和HR假设的RKA安全公钥加密方案

1. 引言

“冷启动”攻击对密码系统构成了实际威胁，促使研究人员致力于构建抵御侧信道攻击的方案。其中，相关密钥攻击（RKA）是攻击者可以修改存储在内存中的密钥，并观察在修改后的密钥下密码原语的输出。本文主要研究针对选择密文相关密钥攻击（CC - RKA）的公钥加密（PKE）方案。

1.1 相关工作

• Bellare等人提出了CC - RKA安全的定义，并指出CC - RKA安全的PKE可以分别从RKA安全的伪随机函数（PRF）和RKA安全的基于身份的加密（IBE）转换而来。
• Bellare和Cash给出了构建Φ = Φlin的RKA安全PRF的框架。
• Bellare、Paterson和Thomson给出了构建Φ = Φpoly(d)的RKA安全IBE的框架。
• Wee提出了从自适应陷门关系构建Φ = Φlin的Φ - CC - RKA安全PKE的框架，并指出Cramer - Shoup CCA安全构造无法通过他们的方法实现CC - RKA安全。

1.2 本文结果

本文证明了两个PKE方案在标准模型下对Φ = Φaffine的Φ - CC - RKA安全性：
- 第一个方案基于DDH假设，通过对Kiltz等人提出的CCA安全PKE进行修改，使用4 - 独立哈希函数作为随机数提取器，使其对Φ = Φaffine的CC - RKA安全。
- 第二个方案由Hofheinz和Kiltz基于HR假设提出，是“Diffie - Hellman集成加密方案”（DHIES）在群QR+N中的实例化。