hdu 5256 序列变换（最长上升子序列&&二分）

最新推荐文章于 2017-08-19 11:53:20 发布

wdmzsly

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分类专栏：动态规划

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本文探讨了一个序列变换问题，目标是最少地修改序列中的元素使其成为严格递增序列，并提供了详细的算法实现，采用二分查找法来优化求解过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

序列变换

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1233 Accepted Submission(s): 460

Problem Description

我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。
请输出最少需要修改多少个元素。

Input

第一行输入一个

T(1≤T≤10) ，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个

N(1≤N≤105) ，表示数列的长度

第二行输入N个数

A1,A2,...,An 。

每一个数列中的元素都是正整数而且不超过

106 。

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。

Sample Input

Sample Output

  
  
   
   Case #1:
0
Case #2:

   
   1
   
   刚做的时候，先求了数组的最长上升子序列，然后用n减去最长递增的长度，然后果断超时了
   
   又用了二分做，错了
   
   
   
   #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;

int a[100010];

int main(){
    int i,j,k,t,n,top,l,r,mid,ll=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%d",&n);
        top=0;
        a[0]=-INF;
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&k);
            k-=i;
            if(k>=a[top]){
                a[++top]=k;
            }
            else{
                l=1;
                r=top;
                while(l<=r){
                    mid=(l+r)/2;
                    if(k>=a[mid])
                        l=mid+1;
                    else
                        r=mid-1;
                }
                a[l]=k;
            }
        }
        printf("Case #%d:\n%d\n",ll++,n-top);
    }
    return 0;
}