HDU 5256 序列变换

分析：因为要改变最少的数，使得数组a，成为严格递增，也就是使得a[i+1]>=a[i]+1，即a[i+1]-(i+1)>=a[i]-i。所以令a[i]=a[i]-1，原题就变成了改变最少的数，使得新数组a[i]-=i，不递减，即a[i+1]>=a[i]，那么我们只需找出最多已满足条件的元素（即最长不递减子序列），再用总的个数减一下就能得出答案。如何求最长不递减子序列呢？我们用数组b[i]来表示：不递减子序列长度为i，且序列的最后一个元素为b[i]。容易得数组b也是不递减的，所以每增加一个元素进来，就在二分查找一个最长的不递减序列，且满足a>=b[i]，这样a就能放在长度为i的子序列后面，即b[i+1]=a。

# include <stdio.h>
  int b[100005];
  int F(int l,int r,int a)
  {
      int mid;
      while(l<=r)
      {
          mid=(l+r)/2;
          if(a>=b[mid])
            l=mid+1;
          else
            r=mid-1;
      }
      return l;
  }
  int main()
  {
      int i,n,a,len,t=1,T,p;
      scanf("%d",&T);
      while(T--)
      {
          scanf("%d",&n);
          b[0]=0; len=0;
          for(i=1;i<=n;i++)
          {
              scanf("%d",&a);
              a-=i;
              if(a>=b[len])
                b[++len]=a;
              else
                b[F(1,len,a)]=a;
          }
          printf("Case #%d:\n",t++);
          printf("%d\n",n-len);
      }
      return 0;
  }