ACM之近期学习总结

最近学了二分法的应用和单调队列，所以看了一些关于单调队列的例题，二分的题目只看了几道但不多。准备五一假期认真学习一下这两块知识，多见题型，多总结。

单调队列：

单调队列性质:

（1）队列中元素之间的关系具有单调性

（2）队首和队尾都可以进行出队操作，只有队尾可以进行入队操作。

单调队列入队出队操作：

若新元素从队尾插入后会破坏单调性，则删除队尾元素，直到插入后不再破坏单调性为止，再将其插入单调队列。

单调队列的用处：

获取最优（最大、最小）值：访问首尾元素。

单调队列一般用于解决的问题：

需要得到当前的某个范围内的最小值或最大值的问题。

例如：求最大子序和：一个长度为n的整数序列，从中找出一段不超过m的连续子序列，使得整个序列的和最大。

 

二分法：

二分法是一个非常高效的算法。它常常用于处理单调区间上的极值问题。

 

简单的有像给你数学函数表达式，根据求导判断正负从而判断函数增减判断某一区间极值（这是与纯数学问题的题）

 

不太容易想到二分的是：给出问题中两个变量之间存在正比或反比关系，可对一个变量进行二分，进而求出另一变量的最优解。

还有一般求最小值的最大以及求最大值的最小问题，除了用dp解决，还可应用二分解决，例题中有很多。