二分法的应用

二分法是一个非常高效的算法。它常常用于处理单调区间上的极值问题。

简而言之，当你要求出[a,b]区间使得F(x)>K的第一个x时，若 f（x）满足在区间[a,b]

内单调。则可以重复一下步骤直至找到解为止。

1. 选取当前区间中点S，并计算出f(s)

2. 若f(s)>x,则跳到第3步，否则跳到第4步。

3. 将当前区间转变为[s,b]，跳到第5步

4. 将当前区间转变为[a,s]，跳到第5步

5. 若当前区间已经满足求解要求则退出，否则跳到第1步。

 

因为每次二分都将原来的区间减少一半，所以时间复杂度是log*判定的时间。