牛客题解 | 实现求解线性方程组的共轭梯度法

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共轭梯度法是一种求解线性方程组的迭代方法。具体步骤如下:

  1. 计算初始残差向量 r r r
    r = b − A x r = b - Ax r=bAx
  2. 计算初始搜索方向向量 p p p
    p = r p = r p=r
  3. 迭代更新 x x x r r r p p p,直到满足收敛条件
    x = x + α p x = x + \alpha p x=x+αp
    r i + 1 = r i − α ( A p i ) r_{i+1} = r_i - \alpha (A p_i)
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