牛客题解 | 2x2矩阵的奇异值分解（SVD）

原创 已于 2025-03-18 12:15:03 修改 · 1k 阅读 · 18 ·
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#矩阵 #线性代数 #算法 #力扣 #面试

于 2025-03-18 12:04:43 首次发布

题目

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2x2矩阵的奇异值分解（SVD）是一种常用的矩阵分解方法，用于将矩阵分解为两个正交矩阵和一个对角矩阵。

本题使用了一种几何方法，但基础原理是Jacobi方法，具体公式如下：

设矩阵A为：

A = [ a b c d ] A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} A=[ac​bd​]

Jacobi方法的步骤如下：
  1. 计算矩阵A的特征值和特征向量。
  2. 通过旋转矩阵将A对角化，得到奇异值。
  3. 最终的分解形式为：
    A = U Σ V T A = U \Sigma V^T A=UΣV
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C语言 | 使用Jacobi方法实现SVD分解（附代码）
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========================================== 博主github：https://github.com/MichaelBeechan 博主优快云：https://blog.youkuaiyun.com/u011344545 ========================================== 原理 代码 /*****************************************************************
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