SVD分解的并行实现

最新推荐文章于 2025-06-24 12:22:37 发布
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本文探讨了如何有效地实现奇异值分解（SVD），通过基于双边和单边Jacobi旋转的两种方法进行介绍，并引用了中国知网上的一篇相关论文。代码参考链接提供。

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在之前的文章中，我对SVD进行了大致的了解，它在互联网高端领域中有广泛的应用，至于它的一些详细应

用以后再进一步学习。现在主要的问题是如何有效地实现SVD分解，接下来我会先用两种方法来实现SVD分

解，即基于双边Jacobi旋转的SVD和基于单边Jacobi旋转的SVD。

 

这两种方法重点参考中国知网上的一篇论文：《并行JACOBI方法求解矩阵奇异值的研究》

 

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基于QR分解与Jacobi方法的SVD分解
chenaiyanmie的博客
04-24 1万+
基于QR分解方法的SVD分解：矩阵的 SVD 分解并不唯一。主要的并行算法子程序都是基于经典求解矩阵奇异值的串行方法而实现的。基于 QR 迭代求解矩阵奇异值的方法，是求解双对角矩阵所有奇异值最快速的算法，求解出的奇异值可以达到较高的相对精度；分而治之方法，它是求解全部矩阵奇异值和奇异向量速度很快的算法，但是当求解微小的奇异值时，往往不能保证很高的相对精度，对于一般应用来说，分而治之算法求解出的奇异值
PyParSVD：1.使用MPI4Py实现并行，2。流，3。随机SVD的实现
03-04
PYPARSVD 此实现允许奇异值分解，即： 使用MPI4Py分发 流式处理-可以分批显示数据以更新左奇异向量 随机化，以进一步加速整个算法的任何串行组件。 该实现中使用的流算法可从以下网址获得：Avraham Levy和Michael Lindenbaum撰写的“顺序Karhunen-Loeve基提取及其在图像中的应用”。 IEEE图像处理事务，第1卷。 9号2000年8月8日。此算法在Online_SVD_Serial.py实现。 SVD的分布式计算遵循“ POD快照的近似分区方法”中的实现。 由Wang，Zhu，Brian McBee和Traian Iliescu撰写。 计算与应用数学学报307（2016）：374-384。 该算法已在APMOS_Validation/验证。 流功能所需的并行QR算法（TSQR方法）可以在“ MapReduce体系结构中高而瘦的矩阵的直接Q
svd分解的C语言实现
04-15
一般实矩阵的svd分解的C语言实现，欢迎大家下载，呵呵
如何用Python实现SVD分解？
最新发布
cda2024的博客
06-24 908
首先，我们需要理解什么是SVD分解。对于任意一个m×nm \times nm×n的实数矩阵AAA，SVD分解可以将它表示为三个矩阵的乘积：UUU是一个m×mm \times mm×m的正交矩阵。Σ\SigmaΣ是一个m×nm \times nm×n的对角矩阵，其对角线上的元素为非负实数，称为奇异值。VVV是一个n×nn \times nn×n的正交矩阵。SVD分解的强大之处在于它可以揭示矩阵内部的结构，并且能够用于降维、去噪等任务。
数学之美 系列十八 － 矩阵运算和文本处理中的分类问题
眼之风
01-01 329
发表者：Google 研究员，吴军 我在大学学习线性代数时，实在想不出它除了告诉我们如何解线性方程外，还能有什么别的用途。关于矩阵的许多概念，比如特征值等等，更是脱离日常生活。后来在数值分析中又学了很多矩阵的近似算法，还是看不到可以应用的地方。当时选这些课，完全是为了混学分的学位。我想，很多同学都多多少少有过类似的经历。直到后来长期做自然语言处理的研究，我才发现数学家们提出那些矩阵的概念和算法...
并行计算奇异值分解--Jacobi旋转
weixin_34318956的博客
07-06 1102
鉴于矩阵的奇异值分解SVD在工程领域的广泛应用（如数据压缩、噪声去除、数值分析等等，包括在NLP领域的潜在语义索引LSI核心操作也是SVD），今天就详细介绍一种SVD的实现方法--Jacobi旋转法。跟其它SVD算法相比，Jacobi法精度高，虽然速度慢，但容易并行实现。 一些链接  http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10285-1012286387.h...
Parallel-SVD:使用OpenMP的并行SVD算法（Jacobis旋转）
04-30
使用Jacobis旋转的并行SVD 使用jacobis旋转的并行SVD，在OpenMP中实现。 生成M * N矩阵 python randomMatrix.py M N M =列数N =行数矩阵必须平方（M = N） 串行算法 g++ SVD.cpp -o svd ./svd M N -t -d -t =输出时序和迭代次数-p =打印结果（U，S，V） -d =生成用于调试和验证正确性的Octave文件 并行算法 mpic++ -fopenmp OMP_SVD.cpp -o omp_svd mpiexec -n 2 ./omp_svd M N -t -d 验证结果是否正确 g++ Validation.cpp -o validation ./validation
MPI并行算法实现的SVD分解技术分享
资源摘要信息: "svd.rar_MPI_SVD 算法_svd分解_奇异值分解_奇异值分解 mpi" 1. MPI简介 MPI（Message Passing Interface）是一套用于编写并行计算程序的通信协议和应用接口规范，它独立于任何编程语言和硬件平台。...
svd.rar_MPI_SVD 算法_svd分解_奇异值分解_奇异值分解 mpi
09-23
奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）是一种在数学、计算机科学和工程领域广泛应用的矩阵分解方法。在机器学习、数据挖掘、图像处理和信号处理等多个领域，SVD都扮演着至关重要的角色。MPI（Message...
基于单边Jacobi旋转的并行SVD算法-MPI框架
u012630291的专栏
10-30 4768
单边Jacobi方法的核心思想是采用一系列Jacobi平面旋转变换[1]，对维度为m*n的矩阵A进行正交化, B=A(J1J2J3...)，使得B中任意两列向量满足bj.T*bj=0 , 然后对Bm*n归一化得到,Jacobi平面旋转变换的结构如公式（1）所示：   (i,j)表示消去元素在矩阵中的位置（c表示cosθ, s表示sinθ,θ称为旋转角）。可以证明JTJ=I, Ja
SVD算法：利用SVD分解的平移、旋转矩阵算法
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SVD算法：利用SVD分解的平移、旋转矩阵算法 C 源码
svd计算例子
08-10
SVD分解计算方式
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矩阵的最好的分解方法SVD分解，本文档给出了矩阵svd分解的详细原理。
Qt/C++特征分解eig奇异值分解SVD库
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Eigen库为是一个矩阵运算的库，实现Matlab仿真中的各种矩阵运算，我用过特征值分解eig，奇异值分解SVD，对角阵，行，列最大，等等。Matlab可以实现的这里几乎都有，使用方法见本博客中的介绍
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10-10
使用Eigen库实现SVD的完整代码，在ubuntu下的develop已经验证，直接可运行。
Eigen SVD分解
浪迹天涯
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Eigen 矩阵的SVD分解
qq_39400324的博客
03-19 9833
矩阵的SVD分解一、SVD分解原理二、SVD分解举例三、用Eigen库实现SVD分解1.C++代码2.输出结果 一、SVD分解原理   奇异值分解是将一个非零的实数矩阵Am×nA_{m \times n}Am×n​分解成由三个是矩阵乘积形式的运算，即进行矩阵的因子分解： A=UΣVTA=U\Sigma V^TA=UΣVT 其中，UUU为m×mm\times mm×m的单位正交阵，VVV为n×nn\times nn×n的单位正交阵，即有UUT=I,VVT=IUU^T=I,VV^T=IUUT=I,VVT=I。Σ
SVD分解 Eigen库 opencv库
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03-30 1万+
如题，使用库函数进行svd分解，形如 A = U * S * VT. Eigen 库： #include #include #include //using Eigen::MatrixXf; using namespace Eigen; using namespace Eigen::internal; using namespace Eigen::Architect
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