SVD分解的并行实现

最新推荐文章于 2022-03-19 22:39:43 发布
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本文探讨了如何有效地实现奇异值分解（SVD），通过基于双边和单边Jacobi旋转的两种方法进行介绍，并引用了中国知网上的一篇相关论文。代码参考链接提供。

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在之前的文章中，我对SVD进行了大致的了解，它在互联网高端领域中有广泛的应用，至于它的一些详细应

用以后再进一步学习。现在主要的问题是如何有效地实现SVD分解，接下来我会先用两种方法来实现SVD分

解，即基于双边Jacobi旋转的SVD和基于单边Jacobi旋转的SVD。

 

这两种方法重点参考中国知网上的一篇论文：《并行JACOBI方法求解矩阵奇异值的研究》

 

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svd分解的C语言实现
04-15
一般实矩阵的svd分解的C语言实现，欢迎大家下载，呵呵
如何用Python实现SVD分解？
最新发布
cda2024的博客
06-24 908
首先，我们需要理解什么是SVD分解。对于任意一个m×nm \times nm×n的实数矩阵AAA，SVD分解可以将它表示为三个矩阵的乘积：UUU是一个m×mm \times mm×m的正交矩阵。Σ\SigmaΣ是一个m×nm \times nm×n的对角矩阵，其对角线上的元素为非负实数，称为奇异值。VVV是一个n×nn \times nn×n的正交矩阵。SVD分解的强大之处在于它可以揭示矩阵内部的结构，并且能够用于降维、去噪等任务。
数学之美 系列十八 － 矩阵运算和文本处理中的分类问题
眼之风
01-01 329
发表者：Google 研究员，吴军 我在大学学习线性代数时，实在想不出它除了告诉我们如何解线性方程外，还能有什么别的用途。关于矩阵的许多概念，比如特征值等等，更是脱离日常生活。后来在数值分析中又学了很多矩阵的近似算法，还是看不到可以应用的地方。当时选这些课，完全是为了混学分的学位。我想，很多同学都多多少少有过类似的经历。直到后来长期做自然语言处理的研究，我才发现数学家们提出那些矩阵的概念和算法...
并行计算奇异值分解--Jacobi旋转
weixin_34318956的博客
07-06 1098
鉴于矩阵的奇异值分解SVD在工程领域的广泛应用（如数据压缩、噪声去除、数值分析等等，包括在NLP领域的潜在语义索引LSI核心操作也是SVD），今天就详细介绍一种SVD的实现方法--Jacobi旋转法。跟其它SVD算法相比，Jacobi法精度高，虽然速度慢，但容易并行实现。 一些链接  http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10285-1012286387.h...
Parallel-SVD:使用OpenMP的并行SVD算法（Jacobis旋转）
04-30
使用Jacobis旋转的并行SVD 使用jacobis旋转的并行SVD，在OpenMP中实现。 生成M * N矩阵 python randomMatrix.py M N M =列数N =行数矩阵必须平方（M = N） 串行算法 g++ SVD.cpp -o svd ./svd M N -t -d -t =输出时序和迭代次数-p =打印结果（U，S，V） -d =生成用于调试和验证正确性的Octave文件 并行算法 mpic++ -fopenmp OMP_SVD.cpp -o omp_svd mpiexec -n 2 ./omp_svd M N -t -d 验证结果是否正确 g++ Validation.cpp -o validation ./validation
PyParSVD：1.使用MPI4Py实现并行，2。流，3。随机SVD的实现
03-04
PYPARSVD 此实现允许奇异值分解，即： 使用MPI4Py分发 流式处理-可以分批显示数据以更新左奇异向量 随机化，以进一步加速整个算法的任何串行组件。 该实现中使用的流算法可从以下网址获得：Avraham Levy和Michael Lindenbaum撰写的“顺序Karhunen-Loeve基提取及其在图像中的应用”。 IEEE图像处理事务，第1卷。 9号2000年8月8日。此算法在Online_SVD_Serial.py实现。 SVD的分布式计算遵循“ POD快照的近似分区方法”中的实现。 由Wang，Zhu，Brian McBee和Traian Iliescu撰写。 计算与应用数学学报307（2016）：374-384。 该算法已在APMOS_Validation/验证。 流功能所需的并行QR算法（TSQR方法）可以在“ MapReduce体系结构中高而瘦的矩阵的直接Q
基于单边Jacobi旋转的并行SVD算法-MPI框架
u012630291的专栏
10-30 4768
单边Jacobi方法的核心思想是采用一系列Jacobi平面旋转变换[1]，对维度为m*n的矩阵A进行正交化, B=A(J1J2J3...)，使得B中任意两列向量满足bj.T*bj=0 , 然后对Bm*n归一化得到,Jacobi平面旋转变换的结构如公式（1）所示：   (i,j)表示消去元素在矩阵中的位置（c表示cosθ, s表示sinθ,θ称为旋转角）。可以证明JTJ=I, Ja
SVD算法：利用SVD分解的平移、旋转矩阵算法
11-07
SVD算法：利用SVD分解的平移、旋转矩阵算法 C 源码
Eigen SVD分解
浪迹天涯
10-27 1万+
Eigen SVD分解J=UΣVT J=U \Sigma V^T JacobiSVD<MatrixXd> svd(J, ComputeThinU | ComputeThinV); U = svd.matrixU(); V = svd.matrixV(); A = svd.singularValues();其中AA 为Σ\Sigma 对角线元素
Eigen 矩阵的SVD分解
qq_39400324的博客
03-19 9833
矩阵的SVD分解一、SVD分解原理二、SVD分解举例三、用Eigen库实现SVD分解1.C++代码2.输出结果 一、SVD分解原理   奇异值分解是将一个非零的实数矩阵Am×nA_{m \times n}Am×n​分解成由三个是矩阵乘积形式的运算，即进行矩阵的因子分解： A=UΣVTA=U\Sigma V^TA=UΣVT 其中，UUU为m×mm\times mm×m的单位正交阵，VVV为n×nn\times nn×n的单位正交阵，即有UUT=I,VVT=IUU^T=I,VV^T=IUUT=I,VVT=I。Σ
svd计算例子
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矩阵分解——SVD分解
10-22
矩阵的最好的分解方法SVD分解，本文档给出了矩阵svd分解的详细原理。
Qt/C++特征分解eig奇异值分解SVD库
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Eigen库为是一个矩阵运算的库，实现Matlab仿真中的各种矩阵运算，我用过特征值分解eig，奇异值分解SVD，对角阵，行，列最大，等等。Matlab可以实现的这里几乎都有，使用方法见本博客中的介绍
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如题，使用库函数进行svd分解，形如 A = U * S * VT. Eigen 库： #include #include #include //using Eigen::MatrixXf; using namespace Eigen; using namespace Eigen::internal; using namespace Eigen::Architect
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sru_alo的博客
12-21 571
https://www.bilibili.com/video/av15971352/?p=3     
奇异值分解SVD eigen、opencv实现
zhulinmanbu114的博客
07-05 4998
文章目录Theoryeigen实现方阵SVD分解非方阵求伪逆opencv 实现 Theory 先贴上奇异值分解的物理意义：https://www.zhihu.com/question/22237507 其他svd介绍（包括特征分解）：https://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/19/svd-and-applications.html ht...
机器学习中的数学(5)-强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用
weixin_33854644的博客
01-19 9474
版权声明： 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用，但请注明出处，如果有问题，请联系wheeleast@gmail.com。也可以加我的微博: @leftnoteasy 前言： 上一次写了关于PCA与LDA的文章，PCA的实现一般有两种，一种是用特征值分解去实现的，一种是用奇异值分解去...
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