一本通1362：家庭问题(family)最通俗解法

原创已于 2022-02-01 23:42:26 修改 · 1.4k 阅读

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文章标签：

#c语言 #算法 #c++ #后端 #个人开发

于 2021-09-30 19:02:31 首次发布

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该博客讨论了一个关于家庭成员关系的问题，其中给定了n个人和k个关系。目标是找出有多少个家庭以及最大的家庭包含多少人。通过输入n和k以及k对关系，使用不同的算法（如队列、并查集）来解决这个问题。作者提出了一种单纯的方法，通过不断更新数据并在最后遍历得到答案。提供了两种通过测试的代码实现，其中一种是优化过的空间换时间的策略。

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1362：家庭问题(family)

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB
提交数: 4558 通过数: 2350

【题目描述】

有n个人，编号为1,2,……n，另外还知道存在K个关系。一个关系的表达为二元组（α，β）形式，表示α，β为同一家庭的成员。

当n，k和k个关系给出之后，求出其中共有多少个家庭、最大的家庭中有多少人？

例如：n＝6，k＝3，三个关系为（1,2），(1,3)，(4,5)

此时，6个人组成三个家庭，即：｛1,2,3｝为一个家庭，｛4,5｝为一个家庭，｛6｝单独为一个家庭，第一个家庭的人数为最多。

【输入】

第一行为n,k二个整数（1≤n≤100）（用空格分隔）;

接下来的k行，每行二个整数（用空格分隔）表示关系。

【输出】

二个整数（分别表示家庭个数和最大家庭人数）。

【输入样例】

【输出样例】

3 3

对于这道题，有人用队列，有人用并查集，那我这个方法叫什么呢

很单纯的方法

好吧

每次输入数据都不断更新，这个更新的过程很重要！

最后遍历一次得到答案

代码1.

最优代码：（其实可以不用快读）

解法采用以空间换取时间

#include<cstdio>
int family[101][101]; //family[i][0]存儿子数量 [i][1,2,3...]为他的儿子
int visited[101][2];  //visited[i][0]表示是否已有家庭 [1]存他的家庭是谁
inline int read()     //快读
{
	int s=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-')
			f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		s=s*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return s*f;
}
signed main(){
	int m,n;
	int c,t;
	int total=0;
	m=read(),n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		c=read();
		t=read();
		if(!visited[c][0] && !visited[t][0]){ 
		    if(c>0 && c<=m || t<=m && t>0){
		    	total++;
			}
			if(c>0 && c<=m ){           //情况1.1
				visited[c][0]=true;
		        family[total][1]=c;
                family[total][0]++;
			    visited[c][1]=total;
			}
		    if(c!=t && t<=m && t>0){	//情况1.2	 
			    visited[t][0]=true;
		    	family[total][2]=t;		    
				family[total][0]++;	
				visited[t][1]=total;
			}
		}
        else{                           
        	if(visited[c][0]){            //情况2.1
        		if(visited[t][0])continue;
        		visited[t][0]=true;
        		visited[t][1]=visited[c][1];
        		family[visited[c][1]][0]++;
        		int s=family[visited[c][1]][0];
        		family[visited[c][1]][s]=t;
			}
			else if(visited[t][0]){        //情况2.2
                visited[c][0]=1;
                visited[c][1]=visited[t][1];
				family[visited[t][1]][0]++;
        		int s=family[visited[t][1]][0];
        		family[visited[t][1]][s]=c;
		    }
		}
	}
	int last=0;   //单独成员
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(!visited[i][0]){
			last++;
		}
	}
	last+=total;
	int max=1;    //最多儿子
	for(int i=1;i<=total;i++){
		if(family[i][0]>max){
			max=family[i][0];
		}
	}
	printf("%d %d",last,max);
	return 0;
}

程序运行结果

用户名:MaryL，题目编号:1362，运行编号:12509742，代码长度:1571Bytes

通过

测试点	结果	内存	时间
测试点1	答案正确	260KB	4MS
测试点2	答案正确	264KB	4MS
测试点3	答案正确	264KB	4MS
测试点4	答案正确	264KB	4MS
测试点5	答案正确	268KB	2MS

代码2.(第一次通过的代码)

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int family[1000][1000];
int visited[1000][2];
int main(){
	int m,n;
	int c,t;
	int total=0;
	scanf("%d %d",&m,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d %d",&c,&t);
		if(!visited[c][0] && !visited[t][0]){
		    if(c>0 && c<=m || t<=m && t>0){
		    	total++;
			}
			if(c>0 && c<=m ){
				visited[c][0]=true;
		        family[total][1]=c;
                family[total][0]++;
			    visited[c][1]=total;
			}
		    if(c!=t && t<=m && t>0){		 
			    visited[t][0]=true;
		    	family[total][2]=t;		    
				family[total][0]++;	
				visited[t][1]=total;
			}
		}
        else{
        	if(visited[c][0]){
        		if(visited[t][0])continue;
        		visited[t][0]=true;
        		visited[t][1]=visited[c][1];
        		family[visited[c][1]][0]++;
        		int s=family[visited[c][1]][0];
        		family[visited[c][1]][s]=t;
			}
			else if(visited[t][0]){
                visited[c][0]=1;
                visited[c][1]=visited[t][1];
				family[visited[t][1]][0]++;
        		int s=family[visited[t][1]][0];
        		family[visited[t][1]][s]=c;
		    }
		}
	}
	int last=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(!visited[i][0]){
			last++;
		}
	}
	last+=total;
	int max=-1;
	for(int i=1;i<=total;i++){
		if(family[i][0]>max){
			max=family[i][0];
		}
	}
	printf("%d %d",last,max);
	return 0;
}

【1362】程序运行结果

用户名:MaryL，题目编号:1362，运行编号:12509785，代码长度:1403Bytes

通过

测试点	结果	内存	时间
测试点1	答案正确	456KB	7MS
测试点2	答案正确	440KB	5MS
测试点3	答案正确	452KB	6MS
测试点4	答案正确	452KB	6MS
测试点5	答案正确	468KB	4MS