数字图像处理第十章-图像分割

wastec

已于 2024-07-14 16:22:06 修改

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文章标签：计算机视觉图像处理人工智能

于 2024-07-14 16:21:49 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wastec/article/details/140415408

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10.3.3用Otsu方法的最佳全局阈值处理

10.1 基础知识

在图像分割中，基本的挑战是将一幅图像划分为多个区域，这些区域需满足特定的条件。通常情况下，针对单色图像的分割算法会依据灰度值的两种主要特性之一：不连续性和相似性。

在第一种特性中，假设各个区域的边界与背景明显不同，允许基于灰度的局部不连续性来检测边界，这种方法主要采用基于边缘的分割技术。而第二种特性则使用基于区域的分割方法，依据预先定义的一组标准将图像分割成相似的区域。

10.2 点，线和边缘检测

10.2.1孤立点检测

点检测以二阶导数为基础，使用拉普拉斯公式：

在输出图像中，超过阈值的点呗标注为1，其他点标注为0，从而产生一幅二值图像。

10.2.2 线检测

线检测是复杂度更高的检测，预期二阶导数将导致更强的响应，通常用3*3的拉普拉斯模型来检测特定方向的线。如以下四个模版：

分别用来测试水平，+45°，垂直，-45°的的线最佳。

10.2.3边缘模型

边缘检测是基于灰度突变来分割图像的最常用的方法。

台阶边缘是指在1个像素的距离上发生两个灰度级间理想的过渡。图a显示了一个垂直台阶边缘的一部分和通过该边缘的一个水平剖面。

数字图像都存在被模糊且带有噪声的边缘，图b斜坡的斜度与边缘的模糊程度成反比。在这一模型中，不再存在一条细的(1像素宽)轨迹。相反，一个边缘点现在是斜坡中包含的任何点。

边缘的第三种模型是所谓的“屋顶”边缘，这种边缘具有图c所示的特性。屋顶边缘是通过一个区域的线的模型，屋顶边缘的基底(宽度)由该线的宽度和尖锐度决定。

10.2.4基本边缘检测

灰度变化也可以用一阶导数来完成。梯度是图像边缘的强度和方向，梯度用Vf来表示，并用向量来定义：

罗伯特交叉梯度算子是最早尝试使用具有对角优势的二维模板之一。公式如下：

Prewitt算子携带了更多有关边缘方向的信息，公式如下：

Sobel算子在上式中心系数加了个权值2，可以平滑图像，公式如下：

罗伯特算子实验代码和结果：

import cv2
import numpy as np

# 读取图像
image = cv2.imread('haitan.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 定义罗伯特交叉算子
roberts_cross_v = np.array([[1, 0], [0, -1]])
roberts_cross_h = np.array([[0, 1], [-1, 0]])

# 应用罗伯特交叉算子进行边缘检测
vertical_edges = cv2.filter2D(image, -1, roberts_cross_v)
horizontal_edges = cv2.filter2D(image, -1, roberts_cross_h)

# 合并垂直和水平边缘图像
edges = cv2.addWeighted(vertical_edges, 0.5, horizontal_edges, 0.5, 0)

# 显示结果
cv2.imshow('Original Image', image)
cv2.imshow('Roberts Edges', edges)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

Prewitt算子实验代码和结果：

import cv2
import numpy as np

# 读取图像
image = cv2.imread('haitan.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 缩小图像（可选）
# scaled_image = cv2.resize(image, None, fx=0.5, fy=0.5)

# 定义Prewitt算子
prewitt_x = np.array([[-1, 0, 1],
                      [-1, 0, 1],
                      [-1, 0, 1]])

prewitt_y = np.array([[-1, -1, -1],
                      [0, 0, 0],
                      [1, 1, 1]])

# 应用Prewitt算子进行边缘检测
edges_x = cv2.filter2D(image, -1, prewitt_x)
edges_y = cv2.filter2D(image, -1, prewitt_y)

# 合并x和y方向的边缘检测结果
edges = cv2.addWeighted(edges_x,

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