5、神经网络的多种类型及特性解析

神经网络的多种类型及特性解析

在神经网络的领域中，存在着多种不同类型的网络结构，它们各自具有独特的特点和应用场景。下面将为大家详细介绍多层前馈神经网络（FFNN）、径向基函数网络（RBFN）和递归神经网络（RNN）的相关知识。

多层前馈神经网络（FFNN）

多层FFNN可以用嵌套的Sigmoid表达式来表示：
[y_k = f\left(\sum_{i} w_{i}^{0} f\left(\sum_{j} w_{j}^{00} f(\cdots)\right)\right)]
其中，(f(\cdot)) 是由特定公式定义的Sigmoid函数。隐藏层并非直接可见，因此这类网络常被视为黑盒模型。通常，一个隐藏层就足以近似许多非线性函数。

径向基函数网络（RBFN）

径向基函数（RBFs）最初用于多变量离散数据的插值，近年来在神经网络领域受到了广泛关注。与BPNN类似，RBFs具备近似多个变量的非线性函数的特性。当基于RBF构建网络时，会得到一个参数呈线性的结构，这在需要不断调整参数的情况下，能显著提高计算效率和效果。参数的收敛性能够得到保证，学习算法可以找到输出层权重的全局最小值。原则上，虽然可以像BPNN那样构建多层结构（超过两个隐藏层），但三层结构（一个隐藏层）的RBFN就足以近似一大类非线性函数。

RBFN的近似过程

给定输入 - 输出数据集对 ((u_k, y_k))，(k = 1, \cdots, N)；(u_k \in R^n)，(y_k \in R)，假设存在如下关系：
[y_k = F(x_k) + e_k, \quad k = 1, \cdots, N]
其中