32.0.概率论与数理统计-依概率收敛,切比雪夫不等式

最新推荐文章于 2024-06-16 16:05:22 发布
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#概率论

本文深入探讨了概率论中的依概率收敛概念，通过问题引入和定义解释，举例说明了其含义。进一步讲解了切比雪夫不等式，通过定理阐述和例2的分析，揭示了该不等式在估计随机变量偏离期望值的概率上的应用。

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【统计基础】切比雪夫不等式，大数定律（依概率收敛），中心极限定理
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大数定律(2)：切比雪夫不等式
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Markov不等式有一个很简洁的结果，但是它有一个不近人情的前提条件。它要求随机变量取正值。这通常是没法满足的。为此，我们需要对现有的随机变量进行一些改造，构造一个随机变量的函数。那么什么函数必取正值呢？最常用的是偶次数幂函数，以及指数函数。这就分别得到了切比雪夫不等式和切诺夫界。本文介绍切比雪夫不等式。定理2. 对任意的期望有界的随机变量，都有 Pr{|X−E[X]|>c}≤var(X)c2 \
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概率论与数理统计学习笔记——第13讲——依概率收敛的意义
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香农定理和奈奎斯特定理区别_汇总篇：切比雪夫不等式，依概率收敛，大数定律，中心极限定理...
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切比雪夫不等式这个不等式只是概率论不等式中的沧海一粟而已，其实这个不等式就是将我们的某些直觉量化了，呃呃，这么说可能很抽象，我举例来说下，当分布服从均匀分布或者正态分布时，我们知道 ，但是当我们我想大概知道 是多大或者可能多大时，就犯难了，我们不知道怎么弄，这时切比雪夫告诉我们我们只要知道随机变量的期望和方差就可以大概计算出这个概率取值范围，这个就是相当于具体化了所有，把我们的直觉放大了。当然这...
切比雪夫不等式，大数定律及极限定理。
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用频率估算概率这件事是靠谱的。(即当试验总够大，频率 依概率收敛 于它的概率)(用夹逼+切比雪夫不等式证明)②基于“频率 依概率收敛于 概率”的可靠性，得出“切比雪夫大数定律”及其推论。(即当Xi互不相关，EXi DXi 存在且DXi有界，∀ε >0有X均值 依概率收敛 于数学期望的均值)(推论：即Xi相互独立，Exi = u,DXi = σ2，∀ε >0有X均值 依概率收敛 于数学期望u)(用夹逼+切比雪夫不等式证)③基于"切比雪夫大数定律推论"弱化其条件，得到辛钦大数定律。
三个极限定理与四种收敛性
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文章目录Intro依概率收敛弱大数定律几乎必然收敛强大数定律依分布收敛中心极限定理r阶收敛收敛的强弱关系弱大数定律与依概率收敛依概率收敛的命题与r阶收敛的关系切比雪夫WLLN马尔可夫WLLN伯努利WLLN泊松WLLN强大数定律与几乎必然收敛Borel-cantelli引理与其他收敛的关系Borel-Cantelli's SLLNKolmogorov's SLLN中心极限定理与依分布收敛与其他收敛的关系依分布收敛的等价条件Lindeberg-Levy CLTLindeberg-Feller's CLT Int
漫步数理统计三十——依概率收敛
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概率论基础 —— 10. 切比雪夫不等式、大数定理、中心极限定理
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尽管统计学本身是门科学，我们也在纯数学的角度上研究了很多概率的性质。但是也不能否认统计学中依然有相当多经验总结。而且相当多的经验是行之有效的。在《概率论与数理统计》这本教材中，也列举了一些经验性的东西，因此我们也需要来学习一下。 文章目录切比雪夫不等式 (Chebyshev's Inequality)大数定理中心极限定理 切比雪夫不等式 (Chebyshev’s Inequality) 我们来看一看切比雪夫不等式，有两个： P{∣X−E(X)∣≤ε}≥1−D(X)ε2P \{ |X - E(X)| \.
数学基础 -- 概率论与数理统计之大数定理及切比雪夫不等式整理
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切比雪夫不等式适用于任何具有有限期望值和方差的随机变量。具体来说，设XXX是一个随机变量，具有期望值EXμEXμ和方差VarXσ2VarXσ2。那么，对于任意正数ϵ0ϵ0P∣X−μ∣≥ϵ≤σ2ϵ2P∣X−μ∣≥ϵ≤ϵ2σ2​。
概率论与数理统计学习笔记——第14讲——大数定律（1.切比雪夫不等式及切比雪夫大数定律）
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第四章切比雪夫不等式、大数定理、中心极限定理
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区间估计问题引入区间估计(confidence interval)定义说明构造置信区间的方法-枢轴量法问题引入枢轴量法，步骤说明二级目录三级目录 问题引入 区间估计(confidence interval)定义 说明 构造置信区间的方法-枢轴量法 问题引入 枢轴量法，步骤 说明 二级目录 三级目录 ...
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