45.0.概率论与数理统计-区间估计，枢轴量法

最新推荐文章于 2024-12-10 13:28:40 发布
最新推荐文章于 2024-12-10 13:28:40 发布
阅读量1.4k 收藏 3
点赞数 1
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 概率论与数理统计 文章标签： 概率论
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wangzhenhuait/article/details/112936510
本文介绍了概率论与数理统计中的区间估计概念，并详细阐述了使用枢轴量法来构造置信区间的步骤，包括问题引入、方法定义和具体实施说明。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
概率论与数理统计-------参数估计-------区间估计------置信区间、枢轴变量
cuicui_ruirui的博客
08-29 4415
区间估计 需要考虑到两点：①：区间长度 ②：以多大的概率落入区间 两者相互矛盾，落入区间的概率越大，区间长度宽泛，区间长度越精确，落入该区间的概率越小 枢轴变量 一个正态总体的期望的区间估计 构造枢轴变量依赖于正态总体下的抽样分布，抽样分布的计算方法 情况一： 例1： 情况二： 总体σ²未知，估计μ。此时σ不可用，可以考虑使用样本方差。此处构造枢轴变量为 因为t分布是对称的，所以区间的范围如上 样本方差S²的计算方法为 注意：构造的...
[推断统计] 求区间估计：枢轴量法
热门推荐
lam_yx的博客
09-05 2万+
目录一、区间估计二、枢轴量三、常见的枢轴量四、枢轴量法 一、区间估计 区间估计：是一种由样本数据计算两个点的规则，通常表示为一个公式，目的是形成一个以很高的置信程度包含总体参数θθθ的区间。 所得到的随机区间（随机是由于用于计算区间两个端点的样本观测值是随机变量）称为置信区间，包含被估参数的概率（抽样前）称为置信系数。 二、枢轴量 一种求参数θθθ的置信区间的方法是求出一个枢轴统计量，该统计量是关于样本值和单个参数θθθ的函数，其分布不依赖于任何未知参数。 【例子】设X1,X2,⋯,XnX_1,X_
深入浅出：置信区间的枢轴量方法
m0_72410588的博客
05-19 2372
枢轴量（Pivotal Quantity）是指一种依赖于样本数据和未知参数的统计量，但其分布与未知参数无关。通过构建枢轴量，我们可以将未知参数的估计问题转换为已知分布的问题，从而方便地构建置信区间。枢轴量方法是构建置信区间的一种强大工具。利用枢轴量的已知分布，我们可以简便地估计总体参数的置信区间。希望这篇文章能帮助你理解并应用枢轴量方法，让你在数据分析和统计推断中更加得心应手。希望你喜欢这篇文章，我们下次再见！
概率论与数理统计 | (13) 区间估计
sdu_hao的博客
11-13 5479
目录 1. 置信区间、置信限 2. 枢轴量法 3. 单个正态总体均值的区间估计 4. 成对数据均值差，单个正态总体方差的区间估计 5. 两个正态总体参数的区间估计 1. 置信区间、置信限 根据具体样本观测值，点估计提供一个明确的数值。 但这种判断的把握有多大，点估计本身并没有告诉人们，为弥补这种不足，提出区间估计的概念。 定义1 例题 定义2 单侧...
单个正态总体均值的区间估计_参数估计06---置信区间的求法--枢轴量法
weixin_39943101的博客
12-22 3297
二、置信区间的求法问题:设总体X的分布有未知参数 是一样本.如何给出θ的(1) 置信水平为 的双侧置信区间?(2) 置信水平为的单侧置信下限?(3) 置信水平为的单侧置信上限?方法:(1)找一个随机变量G,使G分布已知(2)找a<b,使 .因为要求的区间估计，所以G应该是 和 样本 的函数.(3)从 解出 , 就是置信度为的双侧置信区间. 设总体 有概率密度（或分布律...
06.概率论与数理统计-浙大-第4版.pdf
07-31
概率论与数理统计-浙大-第4版.pdf”标题和描述相关的专业知识，而是有关研途网推广活动的广告信息，因此无法从所提供的内容中直接提取出关于概率论与数理统计的专业知识点。但由于您需要的是关于该标题下可能涵盖的...
概率论与数理统计-点估计-矩法估计 共25页.pptx
12-01
概率论与数理统计是研究如何通过样本数据推断总体特征的一门数学科学。在这门科学中，点估计是一种重要的参数估计方法，它利用样本数据来估计总体参数。总体参数是描述总体特征的参数，比如总体的均值、方差等。在...
概率论与数理统计-手写笔记-期末考试复习
10-29
概率论与数理统计-手写笔记-期末考试复习概率论与数理统计-手写笔记-期末考试复习概率论与数理统计-手写笔记-期末考试复习概率论与数理统计-手写笔记-期末考试复习概率论与数理统计-手写笔记-期末考试复习概率论与...
重庆理工大学-概率论与数理统计-期末复习资料.pdf
12-30
"概率论与数理统计" 概率论与数理统计是统计学的两个重要分支，分别研究随机事件和随机变量的概率规律和统计规律。概率论研究随机事件的概率规律，包括事件的独立性、互斥性、可加性等性质，以及概率的运算规则。...
数理统计之 置信区间2
4AM_明朝百晓生
04-27 7781
目录 1： 枢轴量 2： 单个正态总体均值的区间估计 一 枢轴量 1.1 目的： 给定未知变量,以及样本 求出置信水平为的置信区间 1.2 方法： 1： 随机变量G,G的分布已知 2： 找到a<b,使得 G是关于和样本的函数 3： 从a<G<b ,解出 就是参数的双侧置信区...
11.第四章 区间估计(2)
jingye333的博客
09-11 3849
第四章 区间估计(2) 1.枢轴变量法概述 枢轴变量法的核心在于从点估计入手构造置信区间，将点估计T(X)T(\boldsymbol X)T(X)与参数θ\thetaθ复合在一起成为一个变量φ(T,θ)\varphi(T,\theta)φ(T,θ)，要求它的表达式与未知参数θ\thetaθ有关，但是分布却与参数无关。由于枢轴变量的表达式与参数有关，因而不是统计量，只能说这是一种构造区间估计的方法。 具体的枢轴变量法步骤是： 找到一个待估参数μ\muμ的良好点估计T(X)T(\boldsymbol X)T(
【概率论与数理统计】小结9-3 - 区间估计
weixin_33881753的博客
07-16 1425
注：区间估计是除点估计之外的另一类参数估计。相对于点估计只给出一个具体的数值，区间估计能够给出一个估计的范围。 0. 点估计 vs 区间估计 根据具体样本观察值，点估计提供了一个明确的数值。但是这种判断的把握有多大，点估计本身并没有给出。区间估计就是为了弥补点估计的这种不足而提出来的。 相同点： 都可以给出未知参数的估计； 估计的准确度都依赖取样的质量. 不同点： ...
总体方差的置信区间推导思考
最新发布
m0_72780379的博客
12-10 594
卡方分布的临界值确定的 Q 区间，直接通过代数整理得到总体方差的置信区间。这些反应了代数整理有效的核心在于： 枢轴量的分布特性（其分布与参数无关）； 概率保持不变的原则（概率转化只是换了参数的表达形式）。
区间估计
weixin_45781827的博客
12-09 734
区间估计 设x=(x1,x2,…,xn)是取自总体Fθ(x)的一个样本，假如θ^ L (x)与θ^U (x)是在参数空间θ上取值的两个统计量，且θ^ L (x)＜θ^U (x)，则称随机区间[θ^ L (x), θ^U (x)]为参数θ的一个区间估计。该区间覆盖参数θ的概率Pθ （θ^ L ≤θ≤θ^U）称为置信度。 设θ是总体的一个参数，其他参数空间为θ。设x1,x2,…,xn是取自总体的一个样...
枢轴量法、分位数
lee小白菜的博客
10-21 4697
Part 1：枢轴量法 枢轴变量法是基于点估计量的。我们知道，统计量是样本的函数，这意味着统计量中不能含有未知参数，而参数的点估计量是用统计量的观测值作为待估参数的估计值，其分布一定含有待估参数，枢轴量法的思想就是，通过一定的变换，让点估计的函数的分布不含待估参数，进而基于分布来构造区间估计。 举一个简单的例子，对于正态总体N(μ,4)N(μ,4)，显然X¯∼N(μ,4/n)X¯∼N(μ,4/n...
概率论与数理统计（数理统计部分）
Matrix-yang的博客
01-07 4607
数理统计部分 P60 总体和样本 1.总体 2.样本 3.简单随机抽样 P61 统计量 视频中的例子将了为什么不是1/n而是1/n-1 P62 卡方分布 1.卡方分布的定义，密度函数，函数图像，性质 2.上a分位数 P63 t分布和F分布 1.t分布的定义，密度函数，函数图像和a（阿尔法）分位数 极限区趋于正态分布 2.F分布，密度函数，函数图像和a（阿尔法）分位...
推断性统计部分（三）---假设检验
Sevan_Li的博客
11-29 6402
推断性统计部分（三）—假设检验标签（空格分隔）： 概率论与数理统计假设检验假设检验与置信区间其实是一样意思，区别就是再多做两步工作（假设及判断），仅此而已。 我们先回顾置信区间是计算的 1、判断是否正态总体 2、找到枢轴量（简单的说，就是一个关于随机变量X及参数的函数，它有自己单独的，与变量及参数都无关的分布，这样就可以用过这个分布来确定函数内的参数的置信区间） 3、利用枢轴量的分
48.0.概率论与数理统计-两个正态总体方差比的置信区间
专栏
01-21 2804
47.0.概率论与数理统计-两个正态总体均值差的置信区间
专栏
01-21 2141
两个正态总体均值差的置信区间均值差????1 − ????2的置信区间当????1 ????2已知当????1 ????2未已知例1例2 均值差????1 − ????2的置信区间 当????1 ????2已知 当????1 ????2未已知 例1 例2
2020.09.14 概率论与数理统计PPT及课后习题答案汇总
4. 概率论与数理统计的应用：在文件名称“概率论与数理统计习题全解与学习指导”中，我们可以推断出此文件可能包含概率论与数理统计在不同领域的应用实例分析，如统计推断、假设检验、回归分析等。这些内容有助于...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值