POJ 1189 钉子和小球思路+疑惑

最新推荐文章于 2020-03-15 23:18:59 发布

wangyuquan

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分类专栏：算法文章标签： poj 算法

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本文提供了一种解决POJ 1189问题的独特方法，通过将钉子及其周围视为状态，并利用动态规划算法来计算小球通过的概率。文章详细介绍了算法的实现过程及代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=1189

这题我是这么思考的，将钉子和它左右可以钻过小球的地方都看成空格，那么其实一行的空格数就是2*i+1,i为那行的钉子数。如果有3个钉子，那么要看成7个空格。

和很多人的思路可能不同，我觉得该行的可能性可以先照抄上面一行的（当然位置要调整），然后如果该点是钉子的话，将它的可能行平分给左右的空格，所以每行是钉子地方的可能行都是0，这样也就能覆盖把钉子拔出，小球直接落下的情况，因为一开始我们就复制了上一行的可能性。下面上代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define llong  long long
llong  maxCommon(llong a,llong b)
{
  return a%b==0?b:(maxCommon(b,a%b));

};
const llong N=110;
llong dp[N][N];
char input[N][N];
int main()
{
  for(llong i=0;i<N;i++)
    for(llong j=0;j<N;j++)
      dp[i][j]=0;
  llong n,m;
  cin>>n>>m;
  for(llong i=1;i<=n;i++)
	  for(llong j=1;j<=i;j++)
		  cin>>input[i][j];
  llong sum=1;
  sum<<=n;
  if(input[1][1]=='*')
  {
	  dp[1][1]=sum/2;
	  dp[1][2]=0;
	  dp[1][3]=sum/2;
  }
  else
  {
	  dp[1][1]=0;
	  dp[1][2]=sum;
	  dp[1][3]=0;
  }

  for(llong i=2;i<=n;i++)
  {
	  dp[i][0]=0;
	  llong j=1;
	  for(;j<=2*i;j++)
		  dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
	  dp[i][j]=0;
	  for(llong k=2;k<=2*i;k+=2)
	  {
		  if(input[i][k/2]=='*')
		  {
			  dp[i][k-1]+=dp[i][k]/2;
			  dp[i][k+1]+=dp[i][k]/2;
			  dp[i][k]=0;
		  }
	  }
  }
  llong result=dp[n][2*m+1];
  llong common=maxCommon(1<<n,result);
  if(result==0)
	  cout<<"0/1"<<endl;
  else
	  cout<<result/common<<"/"<<sum/common<<endl;
  return 0;
}

POJ上面的易错的数据都已经测试过，例如：

5 2
    .
   * .
  * . *
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1/2

6 3
     .
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   * . *
  * * * *
 * * . * *
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 1/1

#1)( 答案是710466673 / 4294967296 )
33 16
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#2)(答案是5723285335 / 34359738368)
35  16
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数据都测试过了呀！！！！！！！！

但是一直木有accept啊！

求哪位大牛能指出啊？！