LintCode-N皇后问题

最新推荐文章于 2021-01-27 01:32:36 发布

wangyuquan

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分类专栏：算法面试文章标签： LintCode 面试

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wangyuquanliuli/article/details/47813633

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本文介绍如何使用栈实现非递归的n皇后问题求解，包括代码实现及解决示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

n皇后问题是将n个皇后放置在n*n的棋盘上，皇后彼此之间不能相互攻击。

给定一个整数n，返回所有不同的n皇后问题的解决方案。

每个解决方案包含一个明确的n皇后放置布局，其中“Q”和“.”分别表示一个女王和一个空位置。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

样例

对于4皇后问题存在两种解决的方案：

[

[".Q..", // Solution 1

"...Q",

"Q...",

"..Q."],

["..Q.", // Solution 2

"Q...",

"...Q",

".Q.."]

]

挑战

你能否不使用递归完成？

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分析：非递归的话，那一般就是用栈来模拟递归。我们可以用栈来记录当前处理到第几排了，然后已处理的一些用一个数组保存起来

代码：

class Solution {
public:
    /**
     * Get all distinct N-Queen solutions
     * @param n: The number of queens
     * @return: All distinct solutions
     * For example, A string '...Q' shows a queen on forth position
     */
    vector<vector<string> > solveNQueens(int n) {
        // write your code here
        vector<int> queen(n,-1);
        stack<int> st;
        st.push(0);
        vector<vector<string> > ret;
        while(!st.empty())
        {
            int row = st.top();
            queen[row]++;
            if(queen[row]>=n)
                st.pop();
            else
            {
                if(verify(queen,row))
                {
                    if(row==n-1)
                    {
                        vector<string> v;
                        for(int i=0;i<n;i++)
                        {
                            int x = queen[i];
                            string s = "";
                            for(int j=0;j<n;j++)
                            {
                                if(j==x)
                                    s+='Q';
                                else
                                    s+='.';
                            }
                            v.push_back(s);
                        }
                        ret.push_back(v);
                    }
                    else
                    {
                        queen[row+1]=-1;
                        st.push(row+1);
                    }
                }
            }
        }
        return ret;
    }
    bool verify(vector<int> queen,int row)
    {
        for(int i=0;i<=row;i++)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
                if(queen[i]==queen[j]||(abs(queen[i]-queen[j])==i-j))
                    return false;
        }
        return true;
    }
};