POJ 1189 钉子和小球

最新推荐文章于 2018-05-17 12:39:09 发布

原创最新推荐文章于 2018-05-17 12:39:09 发布 · 722 阅读

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本文介绍了一个利用非递归方式实现的最大公约数（GCD）算法，并通过一个具体的程序实例展示了如何计算从起点到终点的所有可能路径数量。程序采用动态规划的方法，在二维数组中记录到达每个位置的路径数，最终输出从起始位置到结束位置的有效路径数量及其简化比。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

做法：水，可是被坑...LMT 开到100，还是非递归的使用gcd函数吧...

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL __int64
//LL(1)<<n
const int LMT=100;
LL dp[LMT][LMT];
bool is[LMT][LMT];
void init(void)
{
    memset(is,0,sizeof(is));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
}
LL gcd(LL a,LL b)
{
    LL r=0;
    while(b!=0)
    {
        r=a%b;
        a=b;
        b=r;
    }
    return(a);
}

int main(void)
{
    int n,m,i,j,cnt,x,y;
    LL base,tem;
    char sec[LMT];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
       getchar();
        m++;
       init();
        base=0;
      for(i=1;i<=n;++i)
	  {
         gets(sec);
         cnt=0;
      for(j=0;sec[j];++j)
	  {
        if(sec[j]=='*'||sec[j]=='.')++cnt;
        if(sec[j]=='*')is[i][cnt]=1;
	  }
	}
    is[0][0]=1;
    for(i=1;i<=n+1;i++)is[n+1][i]=1;
    dp[0][0]=1;
   for(i=0;i<=n;++i)
     for(j=0;j<=i;++j)
     if(is[i][j])
    {
        x=i+1;y=j;
                   if(y)
     while(x<=n+1&&y<=x)
     {
          if(is[x][y])
		  {
             dp[x][y]+=((LL)1<<(x-i-1))*dp[i][j];
             break;
		  }
      x+=2;++y;
     }
     x=i+1;y=j+1;
     while(x<=n+1&&y<=x)
     {
        if(is[x][y])
		{
          dp[x][y]+=((LL)1<<(x-i-1))*dp[i][j];
          break;
		}
         x+=2;++y;
     }
    }
    for(i=1;i<=n+1;i++)base+=dp[n+1][i];
	if(dp[n+1][m]==0)
	{
		printf("0/%I64d\n",base);
		continue;
	}
   tem=gcd(base,dp[n+1][m]);
   printf("%I64d",dp[n+1][m]/tem);
   printf("/");
   printf("%I64d",base/tem);
   printf("\n");
 }
 return 0;
}