博弈论入门

1. 1 博弈论

博弈论是一个分析工具包，它被设计用来帮助我们理解所观察到的决策主体相互作用时的现象。这种理论隐含的基本假设是：决策主体追求确定的外部目标（他们是理性的）并且考虑他们自身的知识或其他决策主体行为的期望（他们推理具有战略性）。

博弈论模型是对各种现实生活状况的高度抽象概括。这种抽象性使得它们可被用来研究范围很广的现象。例如．纳什均衡理论被用来研究寡头垄断和政治竞争，混和战略均衡被用来解释蜂舌长度和花粉管长度的分布状况；重复博弈论被用来阐述诸如威胁和承诺等社会现象；核理论则揭示了这样一种意义，即在包括多个代理人的经济里，某种价格系统下的交易结果是稳定的。

在博弈论中，纯理论与应用理论间的界限是模糊的，某些纯理论方面的发展是由应用方面的问题引起的。博弈论使用数学来正式地表达它的思想。然而，我们所讨论的博弈论思想却不是“生”来就带数学味的。数学形式使得精确地定义概念变得比较容易，可以验证思想的一致性，还可以探求假设的内涵。结果我们采取一种正式的风格，精确地表达定义和结论，并将概念的由来和解释贯穿其间。

1. 2 博弈和解

博弈是对战略相互作用的描述，它包括对参与人所能采取的行动的约束和参与人的兴趣，但不强调参与人实际采取的行动。解是对结果的系统描述，这种结果可能产生于一组博弈。博弈论给出各种博弈的合理解并且考察它们的性质。

1. 2. 1 非合作与合作博弈

在所有的博弈论模型中，基本的实体是参与人(player) 。参与人可被解释为单个或一组作某项决策的人群。一旦定义了参与人集合，我们便可区分两类模型：：一类是以单个参与人的可能行动集合为基本元素；另一类是以参与人群的可能联合行动集合为基本元素。有时第一类模型被称为“非合作型”，第二类模型被称为“合作型”（尽管这些术语并不能说清两类模型间的差异）。