几分钟看完两页纸，彻底搞懂AR（p）模型偏自相关系数为什么截尾！

原创 于 2025-12-22 11:31:10 发布 · 98 阅读 · 0 ·
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几分钟看完两页纸，彻底搞懂AR（p）模型偏自相关系数为什么截尾！

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一文速学数模-时序预测模型(二)平稳时间序列预测算法和自回归模型(AR)详解+Python代码实现
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平滑法花费了将近一个月的时间去讲解和模拟算法，讲解的非常详细了我个人认为，而且代码和原理理解起来也相对简单，代码实现起来也几乎没有什么难度。一文速学-数学建模常用模型。里面涉及到各个场景的分析和预测模型基本都具备了，其中平滑法的所有方法：都包含其中。接下来我们要对平稳时间序列预测算法进行研究和推导。但是平稳时间序列预测算法的基础理论还是蛮多蛮复杂的，需要我们对基础理论有了一定认知才能更轻松的掌握该算法。故我们的开篇第一章先将理论知识全部了解一遍。......
C# AR开发：5步让3D模型“活起来”，比传统动画快10倍？
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时间序列模型(二)：AR模型
无敌小怪兽_Zz的博客
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在这篇文章中，我们深入探讨了AR模型——时间序列分析的重要步骤。内容涵盖了时间序列数据的基础知识，AR模型的基本概念、前提假设及与多元线性回归的比较。我们还详细阐述了AR模型的建模过程。这篇文章旨在帮助读者深化对AR模型的理解，为进一步学习时间序列分析打下坚实的基础。下一篇文章我们将研究MA模型，敬请期待。
时间序列ar模型_计量经济学与r语言（五）经典时间序列模型 自回归AR模型
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时间序列的截尾和拖尾_干货| 【时间简“识”】2.那些必不可少的预处理
weixin_39761645的博客
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量化投资基础（四）之AR、MA、ARMA与ARIMA模型
PyQuant
08-06 2029
时间序列经典模型主要有：自回归模型、 移动回归模型、移动自回归模型和差分移动自回归模型。本案例主要介绍这四种模型的基本原理以及以沪深300指数收盘价数据为例，探讨如何使用Python对平稳时间序列进行建模和预测分析。
arma模型平稳性和可逆性的条件_干货| 【时间简“识”】4.开启ARMA之旅——AR篇...
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01-02 8515
让涨知识成为一种习惯时间简“识”(四)时序分析的正餐：1.AR说时间序列，不来个ARMA，GARCH仿佛就跟吃饭只有冷菜没热炒正菜。所以，从本辑开始步入正轨。ARMA模型应该是时间序列里最常用到的了，说白了，他其实是有AR(p)和MA(q)构成的，当然，还有一个ARIMA模型，其实和ARMA没啥大区别，主要就是加了个几阶差分罢了(ARIMA(p,d,q)，其中d就是差分的次数)。一切从A...
金融时间序列分析：5. AR模型实例（Python）
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基于梯度下降算法自建一种短期有效的自回归模型
weixin_43577256的博客
09-17 487
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ML之TS：量化金融之金融时间序列分析之ES/ETS/GARCH模型的简介、Box-Jenkins方法-AR/MA/ARMA/ARIMA模型的简介及其建模四大步骤之详细攻略
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时序建模中什么是自相关系数p阶截尾，偏自相关系数q阶拖尾， 举点例子（最好结合图片）
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在时序建模中，自相关系数p阶截尾和偏自相关系数q阶拖尾是判断时间序列模型类型及阶数的重要依据，以下是对其含义的详细解释和相关例子： ### 自相关系数p阶截尾 自相关系数p阶截尾是指时间序列的自相关函数（ACF）在p阶后均为0的性质。也就是说，在p阶之前，自相关系数可能有非零值，但从p + 1阶开始，自相关系数都等于0。这表明时间序列的相关性在p阶之后突然消失，不再存在显著的自相关关系。例如，对于q阶移动平均模型MA(q)，其自相关函数ACF在q阶之后应为零，具有截尾性[^2]。 ### 偏自相关系数q阶拖尾 偏自相关系数q阶拖尾是指时间序列的偏自相关函数（PACF）并不在某阶后均为0的性质。即偏自相关系数不会在某一步之后突然变为0，而是按指数衰减（或成正弦波形式），始终存在一定的相关性。例如，对于p阶自回归模型AR(p)，其偏自相关函数PACF在p阶之后应为零，具有截尾性；而自相关函数ACF不能在某一步之后为零（截尾），而是按指数衰减（或成正弦波形式），具有拖尾性[^2]。 ### 举例（结合图片说明） 由于无法直接提供图片，以下通过Python代码生成自相关图和偏自相关图，帮助理解自相关系数p阶截尾和偏自相关系数q阶拖尾的概念： ```python import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf # 生成一个MA(1)模型的时间序列 np.random.seed(0) n = 100 epsilon = np.random.normal(0, 1, n) ma1 = epsilon[1:] + 0.5 * epsilon[:-1] # 绘制自相关图 fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 6)) plot_acf(ma1, lags=20, ax=ax) ax.set_title('Autocorrelation Function (ACF) of MA(1)') ax.set_xlabel('Lag') ax.set_ylabel('Autocorrelation') # 绘制偏自相关图 fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 6)) plot_pacf(ma1, lags=20, ax=ax) ax.set_title('Partial Autocorrelation Function (PACF) of MA(1)') ax.set_xlabel('Lag') ax.set_ylabel('Partial Autocorrelation') plt.show() ``` 在上述代码中，生成了一个MA(1)模型的时间序列，并绘制了自相关图和偏自相关图。对于MA(1)模型，自相关系数在1阶后截尾，偏自相关系数拖尾。通过观察生成的图形，可以直观地看到自相关系数和偏自相关系数的截尾和拖尾情况。
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