既约分数（最大相除法）

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 11，这个分数称为既约分数。

例如 34,18,7143,81,17， 都是既约分数。

请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 11 到 20202020 之间的整数（包括 11 和 20202020）？

解题思路：求分子和分母的最大公约数是不是1，若是，则数量+1

1. 辗转相除法求取最大公约数：被除数与除数的最大公约数，就是除数与余数的最大公约数。

    public static int Zdg(int n,int m){
        if(m==0){
            return n;//最后的除数就是最大公约数
        }
        return Zdg(m,n%m);
    }

2.最小公倍数：最小公倍数=两数乘积/最大公约数。

public static int Zxg(int n,int m){
        return (n*m/Zdg(n,m));
    }

3.本题答案

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int count=0;
        //在此输入您的代码...
        for(int i=1;i<2021;i++){
          for(int j=1;j<2021;j++){
            if(1==Gcd(i,j))count++;
          }
        }
        scan.close();
        System.out.println(count);
    }
    
public static int Zdg(int m,int n){
    if(n==0) return m;
    return Zdg(n,m%n);
}
}