既约分数(蓝桥杯题库)

题目描述

本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 ,这个分数称为既约分数。

例如 1/4 3/4,7/1, 都是既约分数。

请问,有多少个既约分数,分子和分母都是 1 到 2020 之间的整数(包括 1 和 2020)?

问题分析

采用双重循环一个控制分子变化一个控制分母变化,利用辗转相除法求最大公约数,如果最大公约数是1说明满足要求计数器加1.

代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  int count=0;
  for(int i=1;i<=2020;i++){//分子变化
    for(int j=1;j<=2020;j++){//分母变化
      if(x(i,j)){//看最大公约数是否为1
        count++;
      }
    }
  }
  printf("%d",count);
  return 0;
}
int x(int a,int b){
  while(a!=b){//辗转相除法求最大公约数
    if(a>b){
      a-=b;
    }else{
      b-=a;
    }
  }
  if(a==1){
    return 1;//最大公约数是1
  }
  return 0;//最大公约数不是1
}

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