题目描述
本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 ,这个分数称为既约分数。
例如 1/4 3/4,7/1, 都是既约分数。
请问,有多少个既约分数,分子和分母都是 1 到 2020 之间的整数(包括 1 和 2020)?
问题分析
采用双重循环一个控制分子变化一个控制分母变化,利用辗转相除法求最大公约数,如果最大公约数是1说明满足要求计数器加1.
代码实现
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
int count=0;
for(int i=1;i<=2020;i++){//分子变化
for(int j=1;j<=2020;j++){//分母变化
if(x(i,j)){//看最大公约数是否为1
count++;
}
}
}
printf("%d",count);
return 0;
}
int x(int a,int b){
while(a!=b){//辗转相除法求最大公约数
if(a>b){
a-=b;
}else{
b-=a;
}
}
if(a==1){
return 1;//最大公约数是1
}
return 0;//最大公约数不是1
}