一条线段分成三部分，构成三角形的概率

一条单位长的线段，在上面任取两个点，可以将线段分成三个子线段，问这三个子线段可以构成三角形的三条边的概率是多大？

假设三条边的长度从左到右分别为 x， y， 1-x-y。

两边之和大于第三边，即任意一条边不能大于等于0.5，即0<x<0.5，0<y<0.5，x+y<1。

两边之差小于第三边，(1-x-y)-x<y，即x+y>0.5。

全集，单位线段上任取两点，需满足x>0，y>0，x+y<1，对应着函数y=1-x的线下方部分的大三角形。

所求集合，还需满足x+y>0.5，即红色三角形部分。

于是所求概率为0.25。