连续出现2次硬币正面朝上的概率

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 * n coins placed as a line, no two adjacent with same positive image, how many ?
 * k 枚硬币摆成一排，其中每一枚硬币都可正可反；如果里面没有相邻的正面，
 * 则一共有多少种可能的情况？这可以用递推的思想来解决。不妨用 f(k) 来表示摆放 k 枚硬币的方案数。
 * 我们可以把这些方案分成两类：最后一枚硬币是反面，或者最后一枚硬币是正面。如果是前一种情形，
 * 则我们只需要看前 k - 1 枚硬币有多少摆法就可以了；如果是后一种情形，那么倒数第二枚硬币必须是反面，
 * 因而这种情形下的方案数就取决于前 k - 2 枚硬币的摆放方案数。
 * 事实上 f(k) 就等于 F(k+2) ，其中 Fi 表示 Fibonacci 数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, …的第 i 项。
 * 抛掷第 k 次才出现连续两个正面”的意思就是，最后三枚硬币是反、正、正，并且前面 k - 3 枚硬币中正面都不相邻。
 * 因此，在所有 2^k种可能的硬币正反序列中，只有 F(k-1) 个是满足要求的, 概率就是 F(k-1)/2^k
 * 也就是说，我们有 F(1) / 4 的概率在第二次抛币就得到了连续两个正面，有 F(2) / 8 的概率在第三次得到连续两个正面，
 * 有 F(3) / 16 的概率在第四次得到连续两个正面⋯⋯因此，我们要求的期望值就等于：
 *  F(k-1)/2^k (k=2,3,4,......,)无穷级数求和
     
     
     同理，随机的从（0，1）之间取数字，平均至少取多少个，才能让数字和大于1.
k维空间取一个点，其分向量的和小于1的概率为1/k!(k=2,3,4,....)，大于1的概率为1-1/k!,
如果假设k为所求的最小平均值，即k时和大于1，k-1时和小于1.
（1-1/k!）- (1-1/(k-1)!) = (k-1)/k!, 对其求期望，即k*((k-1)/k!) 的累加和，结果为e。

 *
 */
public class Coin {
	//当然，这里应该时间优化，把中间结果存起来
	public static int count(int n){
		if(n == 1) return 2;
		if(n == 2) return 3;
		return count(n-1) + count(n-2);
	}
	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		

	}

}