库存清理算法

前面已经把商品库存按处理方式主要分为以下几种normal sale,  return,  markdown, liquidation。

现在明确一下，算法是以追求收益最大化为目标，也就是当前手里的这些商品，不考虑进价的情况下，如果能够在未来一定时间内折算成现金，这个现金要是 最大的。现在已知库房有某种商品N个，它是不是除了正常销售之外还有多的M个，这M个商品是不是都是健康的，如果其中有不健康的，我们应该采取哪一种或者 哪几种方式来清理，每种方式各多少个。

举个例子，以一年52周为一个完整的周期，我们已知销量服从某个概率分布，为了便于计算，可以选取等概率的几个值作为多种可能的销量预测。如果不考虑计算复杂度，抽样点当然越多越好。在某一种销量预测下，对当前周

1）假设100个商品，当周可以卖10个，不进行任何清理，那么剩下90个留到下一周，这90个会在第二周产生一个新的价值，也会在当周产生一个持有成本的消耗。它们的差值加上当周卖出10个产生的收益的和，作为在当周该种处理方式的总收益。

2）换一种处理方式，如果return一个，剩下89个留到下周，总收益可以表示为，卖了10个加上 退了一个 减去 89个一周的持有成本 加上89个在第二周的价值。

3）对于第二周产生的价值，它依赖于本周的组合价值以及第三周的价值。

4）一直到最后一周。

以此类推，求出每一种组合在所有不同销量概率预测上的价值均值，然后尝试所有不同组合，选出一个均值最大的组合。建立一个二维坐标，横轴以时间周为单位，纵轴为商品个数，可以求出每一个交叉点的最优值。左上角那个点即为所求。

现在看看怎么优化一下，如果按照上面的思路写成递归，复杂度太高，注意到当前周的计算依赖于下一周，所以实现上应该从以后往当前，横坐标的反方向，就是动态规划，存储上可以做一个二级hash表，分别用时间和总数量作为key，最优值作为value。写成代码，大致是

[java] view plaincopy

1. for(T:52 --> 1){  
2.     for(total : 0 --> 100){  
3.              for(markdown : 0 --> total){  
4.                    for(return : 0 --> total){  
5.                         for(liquidate : 0 --> total){  
6.   
7.                         }  
8.                    }  
9.              }  
10.         }  
11. }  

继续优化，因为里面还是有重复运算，比如，计算total等于100，markdown一个return一个保留98个的当周最优值，实际上包含了 total=99，markdown一个保留98个的当周最优值的计算。素以可以先计算所有markdown的情况，将二维坐标想成三维，有三个平面，从 下往上是markdown平面，return平面和liquidation平面，上面依赖下面，最下面的markdown是上周依赖下周。

[java] view plaincopy

1.              for(T:52 --> 1){  
2. for(total : 0 --> 100){  
3.     for(markdown : 0 --> total){  
4.           
5.     }  
6. }  
7. for(total : 0 --> 100){  
8.     for(return : 0 --> total){  
9.           
10.     }  
11. }  
12. for(total : 0 --> 100){  
13.     for(liquidate : 0 --> total){  
14.           
15.     }  
16. }  

 

以上只是个大概的思路，具体应用到业务模型上，还有很多细节要处理。

比如，初始那一周的值该如何计算，因为第52周是终点，以后的周没有销量预测了，所以这一周的价值，必须模拟正常销售，可以取52周销量预测均值。 这会导致一个问题，某些商品一年之后销量衰减非常快，没有办法用均值模拟，这是可以使用机器分类鉴别出这些商品，再采用特殊的曲线模拟。

比如有些商品是有过期时间的，这样的商品在离过期时间点越近的时候是不好卖的，而且买家如果退货，只能销毁，所以怎样提前把这些商品清理掉？可以模拟一个价格曲线，这个曲线在越临近时间点衰减的越厉害，在系统中自然价值越来越小。

比如，markdown和normal sell实际是不能并存的，他们之间的价值该如何处理？

比如，退货一般是有限制的，合同里会写上这批货你最多只能退百分之多少。可以考虑在动态规划里增加一个维度。

比如，算法中假设未来的售价是不变的，实际商品价格会有波动，这个也是机器学习需要解决的问题。

比如，某些input参数取不到，该如何处理？是不是可以考虑使用产品线、产品族的均值代替？

另外，每周的销量预测实际是个很困难很复杂的问题，而且它的影响很大，针对历史悠久的商品和新上线的商品，采用时间序列和随机森林相结合的机器学习方法。