平均抛多少次硬币能连抛两次“字”

最新推荐文章于 2025-07-09 11:57:06 发布
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转自：有道概率题：一个有趣的抛硬币问题


问题是：假设有一个硬币，抛出字（背面）和花（正面）的概率都是0.5，而且每次抛硬币与前次结果无关。现在做一个游戏，连续地抛这个硬币，直到连续出现两次字为止，问平均要抛多少次才能结束游戏？注意，一旦连续抛出两个“字”向上游戏就结束了，不用继续抛。

假设连续抛n个字的平均次数为Tn，Tn = Tn-1 + 1 + 0.5 * Tn ，也即是有 Tn = 2 * Tn-1 + 2。由于 T1 = 2，因此可以得到 Tn = 2^(n+1) – 2。上面的递推关系是怎么来的呢，一个直观的理解是这样的：首先先抛掷Tn-1次，得到连续的n-1个字，然后再抛一次，若是字，则游戏结束；否则需要重头开始，也就是说又需要 Tn 次。

python数学小实验（6）——抛多少次硬币才能出现连续两次正面向上？
MiaLove
06-21 1716
抛多少次硬币，才能出现两次正面向上？ 问题出自： https://zhuanlan.zhihu.com/p/68358814 问题核心式子是：E(Nk∣Nk−1)=E(Nk−1)+p+(1−p)(1+E(Nk))E(N_k|N_{k-1})=E(N_{k-1})+p+(1-p)(1+E(N_k))E(Nk​∣Nk−1​)=E(Nk−1​)+p+(1−p)(1+E(Nk​)) 目前已经出现连续 k...
python抛硬币游戏,统计连续相同多少次的结果有多少次
ljhihi的博客
06-26 1870
抛10万次硬币，连续出现10次正面的情况有多少次呢？貌似老师喜欢布置这样的作业呀 import numpy as np # numpy 基础数据包 需要安装 pip install numpy from collections import Counter # collections 内建统计接口 result = [] #result 预设结果集 nsteps = 100000 + 1 ...
平均需要扔多少次硬币才能够得到连续2个正面 [# 12]
Yuwen's Hero
01-09 3801
给你一个硬币，扔到正面的概率是p，扔到负面的概率是 1- p。问题是：平均需要扔多少次，才能得到连续的2个正面。 例子：假设正面用 A 表示， 负面是 B表示 ，那么两个连续正面必须是 AA挨着，不能是 A B A B 这样的。 分析： 假设需要 T 次。 如果我们扔的第一次就是负面，那么第一次就白搭，我们还需要再扔 T  次 （有点混，需要认真思考把它想清楚）。如果我们第一次扔的是正面，那
平均要抛多少次硬币，才能出现连续两次正面向上？
weixin_30877181的博客
06-25 1457
、 类似问题，平局掷骰子多少次，可以出现连续三次都是6： 答案： 1/p + 1/(p*p) + 1/(p*p*p) = 6 + 36 + 216 =258 次 推导过程： https://zhuanlan.zhihu.com/p/68358814 转载于:https://www.cnblogs.com/Allen-rg/p/11081839.html...
平均需要抛掷多少次硬币，才会首次出现连续两个正面？
tianxiajianling的专栏
04-13 5422
平均需要抛掷多少次硬币，才会首次出现连续两个正面？它的答案是 6 次。它的计算方法大致如下。     首先，让我们来考虑这样一个问题： k 枚硬币摆成一排，其中每一枚硬币都可正可反；如果里面没有相邻的正面，则一共有多少种可能的情况？这可以用递推的思想来解决。不妨用 f(k) 来表示摆放 k 枚硬币的方案数。我们可以把这些方案分成两类：最后一枚硬币是反面，或者最后一枚硬币是正面。如果是前一种情形，
抛硬币 直到连续出现两次字为止
VergiL Wang的专栏
05-03 554
题目：   [plain]view plaincopy   假设有一个硬币，抛出字（背面）和花（正面）的概率都是0.5，而且每次抛硬币与前次结果无关。现在做一个游戏，连续地抛这个硬币，直到连续出现两次字为止，问平均要抛多少次才能结束游戏？注意，一旦连续抛出两个“字”向上游戏就结束了，不用继续抛。     上面这个题目我第一次见到是在pongba的TopLa...
python硬币正反面、1000次_掷1000次硬币，出现连续十次（或以上）正面的概率是多少？...
weixin_39633054的博客
12-22 2633
2020.6.6-19:12更正了理论和脚本函数(考虑相同面和指定面的递推公式有些许区别)依据 @Lucas 的答案进行理论推广，进而写成Python脚本，可以计算“ 次投掷硬币连续出现 次及以上正面/反面朝上[ ](或者相同面朝上[ ])概率”一、理论部分概率递推公式为：【注1：抛小于 次硬币，不可能出现连续出现 次及以上某面朝上。特别注意，这里有 ，即不抛硬币】【注2：刚好抛 次硬币...
python模拟抛硬币_1-简单的Python程序-模拟抛硬币
weixin_39994665的博客
11-29 5760
导语我们在上一讲中介绍了如何搭建Python的编程环境，以及安装Numpy与Matplotlib库。依赖这两个库以及Python自带的Random库，足以使我们开始利用Python对概率论中的部分实验过程进行模拟1. 模拟抛硬币算法讲解我们这次的任务是利用Python来模拟抛硬币的情况，并且记录正面朝上占所有试验中的比率，大家是不是想起了课堂中提到过的蒲丰，皮尔逊等人做的试验？当然，我们现在已经不...
68、最优公平抛硬币的黑盒复杂度及经典与量子抛硬币的紧界
最新发布
b3n4m5q6w7的博客
07-09 39
本文探讨了最优公平抛硬币的黑盒复杂度，并分析了经典与量子抛硬币的安全性界限。在黑盒复杂度方面，研究了基于单向函数的构造的偏差与轮数的下界，并介绍了阈值攻击者和即时构造等关键技术。同时，比较了经典与量子抛硬币的优劣，经典协议在无额外假设下无法实现无条件安全，而量子协议能够在一定程度上接近理论最优值。文章还讨论了允许诚实玩家出现错误对协议性能的影响，并展望了未来的研究方向，如降低作弊概率、优化量子协议等。
连续出现2次硬币正面朝上的概率
wangche320的专栏
06-28 4126
/** * n coins placed as a line, no two adjacent with same positive image, how many ? * k 枚硬币摆成一排，其中每一枚硬币都可正可反；如果里面没有相邻的正面， * 则一共有多少种可能的情况？这可以用递推的思想来解决。不妨用 f(k) 来表示摆放 k 枚硬币的方案数。 * 我们可以把这些方案分成两类：最后一
有道概率题：一个有趣的抛硬币问题
weixin_33919941的博客
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假设有一个硬币，抛出字（背面）和花（正面）的概率都是0.5，而且每次抛硬币与前次结果无关。现在做一个游戏，连续地抛这个硬币，直到连续出现两次字为止，问平均要抛多少次才能结束游戏？注意，一旦连续抛出两个“字”向上游戏就结束了，不用继续抛。 上面这个题目我第一次见到是在pongba的TopLanguage的一次讨论上，提出问题的人为Shuo Chen，当时我给出了一个解法，自认为已经相当简单了，...
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05-03 6534
假设有一个硬币，抛出字（背面）和花（正面）的概率都是0.5，而且每次抛硬币与前次结果无关。现在做一个游戏，连续地抛这个硬币，直到连续出现两次字为止，问平均要抛多少次才能结束游戏？注意，一旦连续抛出两个“字”向上游戏就结束了，不用继续抛。 上面这个题目我第一次见到是在pongba的TopLanguage的一次讨论上，提出问题的人为Shuo Chen，当时我给出了一个解法，自认为已经相当简单了，先来
掷一枚硬币，直到连续出现两次正面朝上的时候停止，问掷硬币次数的期望
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import numpy as np l=0 for i in range(1,10001):#实验10000次 a=np.random.randint(0,2) b=np.random.randint(0,2) c=[] c.append(a) c.append(b) print(c) while (c[-1]+c[-2])!=2: ...
机器学习面试题_抛硬币
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已知某事件发生的概率为p，则要让该事件发生所需的试验次数期望值为1/p
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问题来源： 《数据结构与算法分析——Java语言描述》（美）Mark Allen Weiss 第四章的习题 4.14  理论证明： 已知事件A发生的概率为p， 试验1次，事件A就发生的概率为p， 试验2次，事件A才发生的概率为p·(1-p)， 试验3次，事件A才发生的概率为p·(1-p)^2， ... 试验k次，事件A才发生的概率为p·(1-p)^(k-1)。 试验次数的期望
利用R语言的rbimom写同时抛两枚硬币实验代码，研究n次规律
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好的，我们可以通过多次模拟同时抛两枚硬币实验，并统计两枚硬币同时正面朝上的次数，来研究n次实验中这种情况出现的规律。代码如下： ```R # 定义一个rbimom函数模拟抛硬币 rbimom <- function(n, p) { x <- rbinom(n, 1, p) return(x) } # 设定硬币正面的概率为0.5 p <- 0.5 # 定义一个函数，用于进行n次实验并统计两枚硬币同时正面朝上的次数 get_num_heads <- function(n) { set.seed(123) # 设置随机种子，以保证结果可重复 coin1 <- rbimom(n, p) coin2 <- rbimom(n, p) return(sum(coin1 == 1 & coin2 == 1)) } # 进行10次实验，分别模拟抛硬币1000次、2000次、3000次......10000次的情况 num_experiments <- 10 num_flips <- seq(from = 1000, to = 10000, by = 1000) results <- numeric(length(num_flips)) for (i in 1:length(num_flips)) { n <- num_flips[i] for (j in 1:num_experiments) { results[i] <- results[i] + get_num_heads(n) } } # 计算每次实验中两枚硬币同时正面朝上的平均次数 results <- results / num_experiments # 将结果绘制成折线图 plot(num_flips, results, type = "o", xlab = "Number of coin flips", ylab = "Number of times both heads") ``` 在这个代码中，我们首先定义了一个rbimom函数来模拟抛硬币的过程。然后我们定义了一个函数get_num_heads，用于进行n次实验并统计两枚硬币同时正面朝上的次数。接着，我们进行了10次实验，分别模拟抛硬币1000次、2000次、3000次......10000次的情况，并统计每次实验中两枚硬币同时正面朝上的总次数。最后，我们计算每次实验中两枚硬币同时正面朝上的平均次数，并将结果绘制成折线图。 通过观察折线图，我们可以看到随着抛硬币次数的增加，两枚硬币同时正面朝上的次数也在增加，但增加的速度逐渐变缓。因此，两枚硬币同时正面朝上的概率随着抛硬币次数的增加而增加，但增加的速度逐渐变缓。
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