BZOJ 4774 修路

本文介绍了一种求解斯坦纳森林问题的算法实现,该算法结合了斯坦纳树的基本思路与子集DP方法,通过SPFA算法进行最短路径更新,最终得到最小代价的斯坦纳森林。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目链接

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4774

思路

求斯坦纳森林,前面部分和正常斯坦纳树相同,后面部分用子集dp来处理。

代码

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>

const int maxn=20000;
const int maxd=5;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int read()
{
  int x=0,f=1;
  char ch=getchar();
  while((ch<'0')||(ch>'9'))
    {
      if(ch=='-')
        {
          f=-f;
        }
      ch=getchar();
    }
  while((ch>='0')&&(ch<='9'))
    {
      x=x*10+ch-'0';
      ch=getchar();
    }
  return x*f;
}

int pre[maxn*2+10],now[maxn+10],son[maxn+10],tot,val[maxn*2+10],d,n,m;
int f[maxn+10][(1<<(maxd<<1))+10],g[(1<<maxd)+10],vis[maxn+10];
std::queue<int> q;

inline int ins(int a,int b,int c)
{
  pre[++tot]=now[a];
  now[a]=tot;
  son[tot]=b;
  val[tot]=c;
  return 0;
}

inline int spfa(int sta)
{
  while(!q.empty())
    {
      int u=q.front(),j=now[u];
      q.pop();
      while(j)
        {
          int v=son[j];
          if(f[v][sta]>f[u][sta]+val[j])
            {
              f[v][sta]=f[u][sta]+val[j];
              if(!vis[v])
                {
                  vis[v]=1;
                  q.push(v);
                }
            }
          j=pre[j];
        }
      vis[u]=0;
    }
  return 0;
}

int main()
{
  n=read();
  m=read();
  d=read();
  while(m--)
    {
      int u=read(),v=read(),w=read();
      ins(u,v,w);
      ins(v,u,w);
    }
  memset(f,63,sizeof f);
  for(int i=1; i<=d; ++i)
    {
      f[i][1<<(i-1)]=0;
      f[n-i+1][1<<(i-1+d)]=0;
    }
  for(int sta=1; sta<1<<(d<<1); ++sta)
    {
      for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
          for(int s=sta&(sta-1); s; s=sta&(s-1))
            {
              if(f[i][sta]>f[i][s]+f[i][sta^s])
                {
                  f[i][sta]=f[i][s]+f[i][sta^s];
                }
            }
          if(f[i][sta]!=inf)
            {
              q.push(i);
              vis[i]=1;
            }
        }
      spfa(sta);
    }
  memset(g,63,sizeof g);
  for(int sta=1; sta<1<<d; ++sta)
    {
      for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
          g[sta]=std::min(g[sta],f[i][sta+(sta<<d)]);
        }
    }
  for(int sta=1; sta<1<<d; ++sta)
    {
      for(int s=sta&(sta-1); s; s=sta&(s-1))
        {
          g[sta]=std::min(g[sta],g[s]+g[sta^s]);
        }
    }
  if(g[(1<<d)-1]==inf)
    {
      puts("-1");
      return 0;
    }
  printf("%d\n",g[(1<<d)-1]);
  return 0;
}
标题基于SpringBoot+Vue的社区便民服务平台研究AI更换标题第1章引言介绍社区便民服务平台的研究背景、意义,以及基于SpringBoot+Vue技术的研究现状和创新点。1.1研究背景与意义分析社区便民服务的重要性,以及SpringBoot+Vue技术在平台建设中的优势。1.2国内外研究现状概述国内外在社区便民服务平台方面的发展现状。1.3研究方法与创新点阐述本文采用的研究方法和在SpringBoot+Vue技术应用上的创新之处。第2章相关理论介绍SpringBoot和Vue的相关理论基础,以及它们在社区便民服务平台中的应用。2.1SpringBoot技术概述解释SpringBoot的基本概念、特点及其在便民服务平台中的应用价值。2.2Vue技术概述阐述Vue的核心思想、技术特性及其在前端界面开发中的优势。2.3SpringBoot与Vue的整合应用探讨SpringBoot与Vue如何有效整合,以提升社区便民服务平台的性能。第3章平台需求分析与设计分析社区便民服务平台的需求,并基于SpringBoot+Vue技术进行平台设计。3.1需求分析明确平台需满足的功能需求和性能需求。3.2架构设计设计平台的整体架构,包括前后端分离、模块化设计等思想。3.3数据库设计根据平台需求设计合理的数据库结构,包括数据表、字段等。第4章平台实现与关键技术详细阐述基于SpringBoot+Vue的社区便民服务平台的实现过程及关键技术。4.1后端服务实现使用SpringBoot实现后端服务,包括用户管理、服务管理等核心功能。4.2前端界面实现采用Vue技术实现前端界面,提供友好的用户交互体验。4.3前后端交互技术探讨前后端数据交互的方式,如RESTful API、WebSocket等。第5章平台测试与优化对实现的社区便民服务平台进行全面测试,并针对问题进行优化。5.1测试环境与工具介绍测试
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