洛谷 P1049 装箱问题（搜索 / 背包

最新推荐文章于 2025-07-23 19:40:46 发布

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动态规划背包

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本文通过两种方法——深度优先搜索（DFS）与动态规划解决01背包问题，旨在寻找最大装载量。首先采用DFS遍历所有可能的选择组合，然后利用动态规划优化计算过程，最终输出剩余容量。

还是选与不选的问题，数据范围这么小，DFS一下就可以了

背包思想：题目要求出最大的装载量，每个物品的重量为它的价值，所以这就是一个裸的01背包了啦啦啦啦

搜索

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = 2e5+10;
int v, n;
int w[MAXN];
int xx = 0, maxx = 0;
void dfs(int x) {
    if(xx > v) 
        return;
    if(x == n) {
        maxx = max(xx, maxx);
        return;
    }
    xx += w[x];
    dfs(x+1);
    xx -= w[x];
    dfs(x+1);
    return;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    cin >> v >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cin >> w[i];
    dfs(0);
    cout << v-maxx << endl;
    return 0;
}

背包

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = 2e5+10;
int v, n;
int w[MAXN];
int xx = 0, maxx = 0;
void dfs(int x) {
    if(xx > v) 
        return;
    if(x == n) {
        maxx = max(xx, maxx);
        return;
    }
    xx += w[x];
    dfs(x+1);
    xx -= w[x];
    dfs(x+1);
    return;
}
int dp[MAXN];
int main(int argc, char const *argv[])
{
    cin >> v >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> w[i];
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = v; j >= w[i]; j--) 
            dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]]+w[i]);
    }
    cout << v-dp[v] << endl;

    return 0;
}