[code] PTA胡凡算法笔记 DAY 031

最新推荐文章于 2020-01-11 18:26:40 发布

wait_for_that_day5

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本文详细解析了如何使用二分查找和前缀和算法解决购物序列和问题，通过C++代码实现，寻找序列和最接近目标值的所有区间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

文章目录

- 题目 A1044 Shopping in Mars
- 小结

题目 A1044 Shopping in Mars

在这里插入图片描述

题意
输出序列和最接近M的所有序列区间，区间从1开始。
思路
求序列和的方法一般都采用前缀和的方式去解决。这里前缀和的数组sum单调递增，抽象为二分查找其实就是要找sum[i-1] + m的下标，找不到的时候需要返回大于该值的第一个。所以二分查找right更新方式为 right = mid。因为找不到的时候需要给出序列和最小的，需要遍历一遍之后才能知道所以这里需要两步，一步去更新nearm然后第二步输出序列区间和等于nearm的区间。
Code in C++

#include <cstdio>
#define maxn 100001
long long sum[maxn] = {0};

// 返回第一个大于x的下标
int upper_bound(int L, int R, int x)
{
    while (L < R)
    {
        int mid = L + (R-L)/2;
        if (sum[mid] > x)
        {
            R = mid;
        }
        else
        {
            L = mid + 1;
        }
    }

    return L;
}

int main()
{
    int n, m, nearm = 100000010;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    // 边输入边获取前缀和
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", &sum[i]);
        sum[i] += sum[i-1];
    }

    // 获取nearm
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        int j = upper_bound(i, n + 1, sum[i-1] + m);
        if (sum[j-1] - sum[i-1] == m)
        {
            nearm = m;
            break;
        }
        else if (j <= n && sum[j] - sum[i-1] < nearm)
        {
            nearm = sum[j] - sum[i-1];
        }
    }

    // 输出所有序列和为nearm的段
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        int j = upper_bound(i, n + 1, sum[i-1] + nearm);
        if (sum[j-1] - sum[i-1] == nearm)
            printf("%d-%d\n", i, j-1);
    }

    return 0;
}