poj1523 求割点及该割点可以把该图分成几个连通分量

最新推荐文章于 2020-08-24 18:14:54 发布

南山小翁

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分类专栏：图论

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本文深入探讨了图论中割点与桥的概念，并详细解释了一种用于寻找无向图中割点的具体算法实现。通过递归深度优先搜索，文章阐述了如何判断一个顶点是否为割点以及如何确定图中的桥。此外，还提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：当一个几点为割点时必须满足两个基本条件：

情况1: u为根且至少为两颗子树.

情况2：u不为根且存在一个u在深搜树中的子女满足low[v]>=dfn[u],u为父亲v为子女

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<list>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int Max=1001;
int t,v1,v2;
list<int>Gra[Max];
int flag,root,sum;
int spf[Max];
int low[Max],lab[Max];
int vis[Max];
int MIN(int a,int b)
{
    return a>b?b:a;
}
void dfs(int pox,int fa)
{
    low[pox]=lab[pox]=sum++;
    list<int>::iterator it;
    int counter=0;
    for(it=Gra[pox].begin(); it!=Gra[pox].end(); it++)
    {
        int v=*it;
        if(!lab[v])
        {
            counter++;
            dfs(v,pox);
            low[pox]=MIN(low[pox],low[v]);
            if(pox==root&&counter>=2||(pox!=root&&low[v]>=lab[pox]))
                spf[pox]=flag=true;
        }
        else if(v!=fa)
            low[pox]=MIN(low[pox],lab[v]);
    }
}
void find(int u)
{
    vis[u]=1;
    list<int>::iterator it;
    for(it = Gra[u].begin(); it != Gra[u].end(); it++)
        if(!vis[*it])
            find(*it);
}
int main()
{
    for(t=1;; t++)
    {
        scanf("%d",&v1);
        if(v1==0)
            break;
        for(int i=0; i<Max; i++)
            Gra[i].clear();
        memset(spf,0,sizeof(spf));
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(lab,0,sizeof(lab));
        while(v1!=0)
        {
            scanf("%d",&v2);
            Gra[v1].push_back(v2);
            Gra[v2].push_back(v1);
            root=v1;
            scanf("%d",&v1);
        }
        sum=1;
        flag=false;
        dfs(root,-1);
        printf("Network #%d\n", t);
        if(flag)
        {
            for(int i=1; i<Max; i++)
            {
                if(spf[i]==0)
                    continue;
                int cnt=0;
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                vis[i]=true;
                list<int>::iterator it;
                for(it=Gra[i].begin(); it!=Gra[i].end(); it++)
                {
                    if(!vis[*it])
                    {
                        cnt++;
                        find(*it);
                    }
                }
                printf("  SPF node %d leaves %d subnets\n", i, cnt);
            }
        }
        else
            printf("  No SPF nodes\n");
        printf("\n");
    }
    return 0;
}