题目
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
思路:从最底层开始往上累加
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[110][110],n,c;
int main()
{
scanf("%d",&c);
while(c--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<=i;j++)
scanf("%d",&dp[i][j]);
for(int i=n-1;i>=0;i--)
for(int j=0;j<=i;j++)
if(i!=n-1) dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]); //判断是加左支还是加右支,i=n-1时为最底层,不用累加
printf("%d\n",dp[0][0]); //顶端元素下标为[0][0]
}
return 0;
}