1824：【01NOIP提高组】一元三次方程求解

【题目描述】

有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1＜x2，f(x1)*f(x2)＜0，则在(x1，x2)之间一定有一个根。

【输入】

一行,即输入a,b,c,d

【输出】

一行,三个实根

【输入样例】

1 -5 -4 20

【输出样例】

-2.00 2.00 5.00

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a,b,c,d;
double f(double x)
{
	return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
}
int main()
{
	cin>>a>>b>>c>>d;
	double left=-100,right=100,mid;
	for(int i=left;i<right;i++)
	{
		double left=i,right=i+1;
		if(f(left)==0)			//查找特殊情况 
		{
			printf("%.2lf ",left);
			continue;
		}
		if (f(left)*f(right) <0) // 有根才找不加会运行超时 	 不能和==0一起，否则会多输出一次 
		{
			while(right-left >= 0.001) //不加会运行超时 
			{
		   		mid=(left+right)/2;			//不能用f(mid)==0 这样来断，因为不是整型二分，没有f(mid) 
			    if(f(left)*f(mid)<=0)		//恰好等于=0.  
					right=mid;
				else
					left=mid;
			}
			printf("%.2lf ",left);//打印left与right都一样，因为都是结果	
		}
	}
	return 0;
}