7、WCC 编译器的循环分析与回注技术解析

WCC 编译器的循环分析与回注技术解析

1. 循环分析基础与程序切片

在进行循环分析时，程序切片是一项重要的预处理步骤。通过程序切片，能够去除所有多余的语句。这样做有两个主要好处：
- 对于程序的相关子集，抽象解释过程中的定点迭代通常能在更短时间内找到解决方案。
- 后续要介绍的多面体循环评估需要简单的循环体，以便在不进行重复迭代的情况下推断最终抽象状态。原始应用程序的循环体往往过于复杂，不适合进行静态评估，但经过程序切片后，通常能满足所需的前提条件。

2. 多面体评估

多面体 (P) 是一个 (N) 维几何对象，定义为一组线性方程和不等式的集合。正式定义如下：
定义：集合 (P = {x \in Z^N | Ax = a, Bx \geq b}) 对于矩阵 (A, B \in Z^{m×N}) 和向量 (a, b \in Z^m) 以及 (N, m \in N) 被称为多面体。如果 (|P| < \infty)，则该多面体被称为多胞体。

多胞体常用于编译器优化，因为它们可用于表示循环嵌套和仿射条件表达式，其正式定义有助于实现高效的代码转换，典型应用领域包括程序执行并行化或嵌套循环优化。

在实际应用中，多胞体模型有两个主要用途：
- 精确计算处理分割控制流的条件节点后的抽象配置。
- 对于由多胞体建模的循环，可静态确定其迭代次数，这一特性用于非迭代循环评估。

2.1 多面体条件评估

通过一个示例来说明该方法的实际应用。假设给定条件：

if ((2 * i + 2 <= j NA