98、利用哈希高效组装稀疏矩阵及基于网站的并行PageRank计算分区技术

利用哈希高效组装稀疏矩阵及基于网站的并行PageRank计算分区技术

1. 利用哈希高效组装稀疏矩阵

1.1 插入操作

在稀疏矩阵的哈希表示中，插入操作是将值以元组 (k, v) 的形式插入到数组的下一个空闲位置，并将数组元素数量加 1。由于内存重新分配耗时，数组扩容时通常按当前大小的一定比例（如 10%）进行，且最小扩容不低于预定义常数（如 10 个元素），这样可避免频繁的小扩容，不过会占用一些未使用的内存。

1.2 获取操作

获取操作是在稀疏矩阵中查找给定 (x, y) 位置的元素。首先计算键 k 和哈希键 h(k) ，然后在数组 h(k) 中进行线性搜索，查找具有给定键的元素。若找到则返回其值，否则返回 0.0。由于搜索是在连续内存位置存储的平均长度为 b 的连续数组中进行，所以即使是 $O(N)$ 操作，搜索也很高效。使用长哈希表成功的关键在于每个哈希值 h(k) 所需数组的长度较短。也可使用基于树的结构（如 AVL 树）解决哈希键冲突，这样搜索变为 $O(logN)$ 操作，但插入操作会更复杂，且存储元素所需内存会增加，因为每个元素除键和值外，还需左右子树的两个指针。

1.3 添加操作

添加操作是将给定值加到稀疏矩阵中 (x, y) 位置存储的值上。首先执行获取操作定位元素，若找到且该位置已有非零值，则将给定值与之相加；若未找到，则使用插入操作插入该元素。