29、面向对象数据库：隐式状态动态系统解析

面向对象数据库：隐式状态动态系统解析

1. 数据库模式与继承闭包

在数据库设计中，一个良好定义的模式需要满足协变性和最小性条件，这样的模式被称为层次一致的。层次一致性确保了继承和绑定不会产生任何歧义。

当模式满足最小条件时，可以通过以下规则将属性函数 att 和方法函数 meth 扩展到所有继承的属性和方法：
- 若 ResA(a, c) = c′ 且 att(c′, a) = t ，则 att(c, a) = t 。
- 若 ResM(m, c, r) = c′ 且 meth(c′, m, r) = t′ ，则 meth(c, m, r) = t′ 。

通过这些规则得到的模式 S = (C, isa, att, con, meth) 被称为原模式在继承下的闭包。需要注意的是，构造函数是不被继承的。

2. 代数基础

2.1 基本代数

基本代数 B 为每个类型 t 关联一个集合 Bt （载体），并为 t 的每个操作关联一个部分函数（实现）。载体的定义如下：
- 每个基本类型 t 的载体是一个可枚举集合 Bt ，且基本类型的载体两两不相交。