79、漫反射光谱的连续理论

漫反射光谱的连续理论

1. 引言

自20世纪70年代初问世以来，近红外（NIR）漫反射（DR）光谱法已广泛应用于许多产品和商品的定量分析。中红外（MIR）DR光谱法更常用于粉末样品的鉴定和表征，而非定量分析。无论哪种情况，理解DR过程有助于从光谱中获取更多信息。

在实际应用中，通常测量相对漫反射率$R_0(\lambda)$，它是通过计算粉末样品到达探测器的辐射光谱与非吸收参考材料反射后对应光谱的比值得到的。对于足够厚的样品，测量的光谱称为无限深度反射光谱$R_1(\lambda)$。在许多NIR/DR光谱分析协议中，会将$R_1(\lambda)$光谱转换为$-\log_{10}R_1(\lambda)$用于定量分析，但在宽浓度范围内，$-\log_{10}R_1(\lambda)$与浓度的关系很少是线性的。不过，对于许多商品，分析物浓度变化不大，这种方法通常能得到很好的结果。

Kubelka和Munk的理论是DR光谱学中最流行的理论，本文将详细介绍该理论以及其他DR理论，并讨论NIR中粉末层的辐射穿透深度和基质吸收对遵循Kubelka - Munk（K - M）理论的影响。

2. 朗伯余弦定律

漫反射现象在日常生活中很容易观察到。例如，从完全无光泽表面反射的辐射强度，无论观察角度或入射角如何，反射（更准确地说是再发射）的辐射强度在各处都是相同的。Lambert首次尝试对DR进行数学描述，他提出在面积$f$ $cm^2$和立体角$\omega$ 球面度（sr）内的再发射辐射通量$I_r$与入射角$\alpha$和观察角$\theta$的余弦成正比，即：
$\frac{dI_r}{dfd\omega}=\frac{CS_0}{