80、漫反射的不连续理论解析

漫反射的不连续理论解析

1 引言

漫反射理论的发展存在两条路径：连续理论和不连续理论。不连续理论使用不连续数学，早期的漫反射理论多属于此类，相关数学方法自19世纪60年代就已存在，但公式较为复杂。

连续理论和不连续理论都在努力平衡数学对系统描述的准确性和实际应用的便利性。不连续理论通常从样品不同层的吸收、反射（或 remission ）和透射角度描述，而连续理论则基于具有特定吸收和散射系数的连续样品。

连续数学的优势在于函数具有解析性，便于进行积分等操作。然而，实际散射光的样品并非连续，存在明显边界，连续理论难以完全捕捉真实样品的吸收和 remission 特性。不连续数学则更能准确描述真实系统，不过在过去，由于连续数学相对简单，更受青睐。但在高速计算机时代，不连续模型的数值计算变得可行，且近期发展表明，分离吸收和散射效应时，连续数学比不连续数学更复杂。

本文将探讨不连续理论的三个方面：
- 平面平行层的数学处理。
- 为单个粒子分配吸收和散射特性。
- 将粒子组合成层的数学方法和假设。

2 平面平行层处理

2.1 方法

多数不连续理论将样品建模为一系列平面平行层。许多理论还假设辐射仅沿两个方向传播，即入射光束方向（向前）和相反方向（向后），形成二通量模型。也有理论采用三通量平面模型，考虑光向前、向后或“侧向”穿过垂直于入射光束的平面，以处理漫射辐射。

平面平行层处理的策略是将样品分成不同层。进入某一层的辐射可能被吸收、向前透射至下一层或改变方向 remitted 至上一层。厚度为 d 的层吸收特定比例 Ad 的辐射，透射比例 Td，remit