HDU 2825 AC自动机模板

 首先简要介绍一下AC自动机:Aho-Corasick automation,该算法在1975年产生于贝尔实验室,是著名的多模匹配算法之一。一个常见的例子就是给出n个单词,再给出一段包含m个字符的文章,让你找出有多少个单词在文章里出现过。要搞懂AC自动机,先得有模式树(字典树)Trie和KMP模式匹配算法的基础知识。AC自动机算法分为3步:构造一棵Trie树,构造失败指针和模式匹配过程。

     如果你对KMP算法和了解的话,应该知道KMP算法中的next函数(shift函数或者fail函数)是干什么用的。KMP中我们用两个指针i和j分别表示,A[i-j+ 1..i]与B[1..j]完全相等。也就是说,i是不断增加的,随着i的增加j相应地变化,且j满足以A[i]结尾的长度为j的字符串正好匹配B串的前 j个字符,当A[i+1]≠B[j+1],KMP的策略是调整j的位置(减小j值)使得A[i-j+1..i]与B[1..j]保持匹配且新的B[j+1]恰好与A[i+1]匹配,而next函数恰恰记录了这个j应该调整到的位置。同样AC自动机的失败指针具有同样的功能,也就是说当我们的模式串在Tire上进行匹配时,如果与当前节点的关键字不能继续匹配的时候,就应该去当前节点的失败指针所指向的节点继续进行匹配。


/*
HDU2825 Wireless Password
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <climits>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <map>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

//MAX_NODE = StringNumber * StringLength
const int MAX_NODE = 101;
//节点个数,一般字符形式的题26个
const int CHILD_NUM = 26;
//特定题目需要
const int mod = 20090717;

class ACAutomaton {
private:
	//每个节点的儿子,即当前节点的状态转移
	int chd[MAX_NODE][CHILD_NUM];
	//记录题目给的关键数据
	int val[MAX_NODE];
	//传说中的fail指针
	int fail[MAX_NODE];
	//队列,用于广度优先计算fail指针
	int Q[MAX_NODE];
	//字母对应的ID
	int ID[128];
	//已使用节点个数
	int sz;
	//特定题目需要
	int dp[2][MAX_NODE][1<<10];
public:
	//初始化,计算字母对应的儿子ID,如:'a'->0 ... 'z'->25
	void Initialize() {
		fail[0] = 0;
		for (int i = 0 ; i < CHILD_NUM ; i ++) {
			ID[i+'a'] = i;
		}
	}
	//重新建树需先Reset
	void Reset() {
		memset(chd[0] , 0 , sizeof(chd[0]));
		sz = 1;
	}
	//将权值为key的字符串a插入到trie中
	void Insert(char *a,int key) {
		int p = 0;
		for ( ; *a ; a ++) {
			int c = ID[*a];
			if (!chd[p][c]) {
				memset(chd[sz] , 0 , sizeof(chd[sz]));
				val[sz] = 0;
				chd[p][c] = sz ++;
			}
			p = chd[p][c];
		}
		val[p] = key;
	}
	//建立AC自动机,确定每个节点的权值以及状态转移
	void Construct() {
		int *s = Q , *e = Q;
		for (int i = 0 ; i < CHILD_NUM ; i ++) {
			if (chd[0][i]) {
				fail[ chd[0][i] ] = 0;
				*e ++ = chd[0][i];
			}
		}
		while (s != e) { /*广度优先。 关键*/
			int u = *s++;
			for (int i = 0 ; i < CHILD_NUM ; i ++) {
				int &v = chd[u][i];
				if (v) {
					*e ++ = v;
					fail[v] = chd[ fail[u] ][i];
					//以下一行代码要根据题目所给val的含义来写
					val[v] |= val[ fail[v] ];
				} else {
					v = chd[ fail[u] ][i];
				}
			}
		}
	}
	//解题,特定题目需要
	int Work(int n,int m,int k) {
		memset(dp[0] , 0 , sizeof(dp[0]));
		dp[0][0][0] = 1;
		int S = 0;
		while (n --) {
			int T = 1 - S;
			memset(dp[T] , 0 , sizeof(dp[T]));
			for (int i = 0 ; i < sz ; i ++) {
				for (int j = 0 ; j < m ; j ++) {
					if (dp[S][i][j]) {
						for (int k = 0 ; k < CHILD_NUM ; k ++) {
							int p = chd[i][k];
							int st = (j | val[p]);
							dp[T][p][st] += dp[S][i][j];
							if (dp[T][p][st] >= mod) {
								dp[T][p][st] -= mod;
							}
						}
					}
				}
			}
			S = T;
		}
		int ret = 0;
		for (int j = 0 ; j < m; j ++) {
			int cnt = 0;
			int a = j;
			for ( ; a ; cnt += (a&1) , a >>= 1);
			if (cnt < k) continue;
			for (int i = 0 ; i < sz ; i ++) {
				ret += dp[S][i][j];
				if (ret >= mod) {
					ret -= mod;
				}
			}
		}
		return ret;
	}
}AC;

int main() {
	AC.Initialize();
	int n , m , k;
	while (~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) {
		if (n == 0 && m == 0 && k == 0) break;
		AC.Reset();
		for (int i = 0 ; i < m ; i ++) {
			char temp[11];
			scanf("%s",temp);
			AC.Insert(temp , 1 << i);
		}
		AC.Construct();
		printf("%d\n",AC.Work(n , 1 << m , k));
	}
	return 0;
}


内容概要:本文档详细介绍了利用Google Earth Engine (GEE) 平台对指定区域(位于中国广东省某地)进行遥感影像处理的一系列操作。首先,定义了研究区边界,并选取了 Landsat 8 卫星2023年8月至10月期间的数据,通过去云处理、归一化等预处理步骤确保数据质量。接着,基于预处理后的影像计算了地表温度(LST)、归一化植被指数(NDVI)、湿度指数(WET)、建筑指数(NDBSI)四个关键指标,并进行了主成分分析(PCA),提取出最重要的信息成分。为了进一步优化结果,还应用了像素二元模型对主成分分析的第一主成分进行了条件规范化处理,生成了最终的环境状态评估指数(RSEI)。最后,利用JRC全球表面水体数据集对水体区域进行了掩膜处理,保证了非水体区域的有效性。所有处理均在GEE平台上完成,并提供了可视化展示及结果导出功能。 适合人群:具备地理信息系统基础知识,对遥感影像处理有一定了解的研究人员或技术人员。 使用场景及目标:① 对特定区域的生态环境状况进行定量评估;② 为城市规划、环境保护等领域提供科学依据;③ 掌握GEE平台下遥感影像处理流程和技术方法。 其他说明:本案例不仅展示了如何使用GEE平台进行遥感影像处理,还涵盖了多种常用遥感指标的计算方法,如LST、NDVI等,对于从事相关领域的科研工作者具有较高的参考价值。此外,文中涉及的代码可以直接在GEE代码编辑器中运行,便于读者实践操作。
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