//hdu 1045 Fire Net
//这题意思是给出一张图,图中'X'表示wall,'.'表示空地,可以放置blockhouse
//同一条直线上只能有一个blockhouse,除非有wall隔开,问在给出的图中
//最多能放置多少个blockhouse
//二分匹配,别人都说水题,但我没看出它是二分图匹配
//看了别人的解题报告后还有点懵懵懂懂的
//这题是把原始图分别按行和列缩点
//建图:横竖分区。先看每一列,同一列相连的空地同时看成一个点,显然这
//样的区域不能够同时放两个点。这些点作为二分图的X部。同理在对所有的
//行用相同的方法缩点,作为Y部。
//连边的条件是两个区域有相交部分(即'.'的地方)。最后求最大匹配就是答案。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 8
int cnt_row, cnt_col;
int row[N][N], col[N][N], r[N], c[N];
char map[N][N];
bool path[N][N], vis[N];
int dfs(int rr)
{
for(int i = 0; i < cnt_col; ++i)
{ //rr到i有路径 且 i没遍历过
if(path[rr][i] && vis[i] == false)
{
vis[i] = true;
if(c[i] == -1 || dfs(c[i]))//若 i 还没匹配过或 跟i
{ //匹配的点找到另一个相匹配的点(则i 就可以跟rr匹配)
c[i] = rr;
r[rr] = i;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int maxmatch()
{
int ans = 0;
memset(r, -1, sizeof(r));
memset(c, -1, sizeof(c));
for(int i = 0; i < cnt_row; ++i)
{
if(r[i] == -1)
{
memset(vis, false, sizeof(vis));
ans += dfs(i);
}
}
return ans;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d%*c", &n), n)
{
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
for(int j = 0; j < n; ++j)
map[i][j] = getchar();
getchar();
}
memset(row, -1, sizeof(row));
memset(col, -1, sizeof(col));
cnt_row = cnt_col = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
for(int j = 0; j < n; ++j)
{
if(map[i][j] == '.' && row[i][j] == -1)
{ //横向缩点
for(int k = j; map[i][k] == '.' && k < n; ++k)
row[i][k] = cnt_row; //给相同的区域标记同一个数字
cnt_row++;
}
if(map[j][i] == '.' && col[j][i] == -1)
{ //纵向缩点
for(int k = j; map[k][i] == '.' && k < n; ++k)
col[k][i] = cnt_col; //给相同的区域标记同一个数字
cnt_col++;
}
}
}
memset(path, false, sizeof(path));
for(int i = 0; i < n; ++i)
for(int j = 0; j < n; ++j)
if(map[i][j] == '.') //连边,'.'的地方即为缩点后的 行和列的交点
path[ row[i][j] ][ col[i][j] ] = true;
printf("%d\n", maxmatch()); //二分图匹配
}
return 0;
}
HDU 1045 二分匹配
最新推荐文章于 2019-03-13 21:08:26 发布