6、心血管疾病与基于IPMC的人造真核鞭毛游泳机器人的研究

心血管疾病与基于IPMC的人造真核鞭毛游泳机器人的研究

1 心血管系统疾病的分数阶模型研究

1.1 心血管系统概述

心血管系统（CVS）可简单描述为一个血管分布网络，心脏作为泵将血液输送到身体各个部位。它主要分为两个阶段：体循环负责输送氧气和物质，肺循环则负责血液的氧合。心脏由心房和心室的双腔室组成，心室是泵，心房是预加载腔室。心脏的收缩以及心跳过程中发生的一系列电气和机械现象（即心动周期）会产生必要的压力梯度，推动血液在血管中流动。

心动周期通常通过压力 - 容积环（PV 环）来表征。PV 环通过绘制左心室容积（LVV）和左心室压力（LVP），展示了心动周期中心脏前负荷、后负荷和收缩性的变化。通常，这些环的形状为矩形或梯形，代表了心动周期的不同阶段。PV 环的主要优点是便于检测心血管疾病，如心力衰竭、心肌和瓣膜性心脏病，还可用于传感和监测。

1.2 心血管系统的分数阶模型

该分数阶模型基于 Windkessel 电气模型，并扩展到左颈总动脉。模型将心脏动力学简化到左侧，左心室用随时间变化的电容（C(t)）建模，左心房被视为被动积累元件（CR），瓣膜被视为非理想二极管。模型包含主动脉弓和体循环的表示，通过反馈实现循环行为，同时假设处于健康状态，忽略了肺循环的影响。

对该电路应用基尔霍夫定律，定义了模型动力学的微分方程，选择以下状态变量：
- (x_1(t)) 为左心室压力（LVP）
- (x_2(t)) 为左心房压力（LAP）
- (x_3(t)) 为动脉压力（AP）
- (x_4(t)) 为主动脉压力（AoP）
- (x_5(t)) 为总血流量（F）