14、V1 类小波模型在计算机视觉中的应用与推理

V1 类小波模型在计算机视觉中的应用与推理

1. V1 类小波模型基础

在计算机视觉领域，V1 类小波模型有着重要的应用。首先，可以通过取复场的幅值来构建一个表示主导强度的实标量场，公式如下：
[O_{d}^{(\ell)}(m,n) = |O^{(\ell)}(m,n)|, \ell = 1,2,\cdots,L]

2. 角点似然响应

滤波器的输出可用于生成一种衡量指标，该指标与图像中特定位置成为某种结构角点的可能性相关。其计算公式为：
[C^{(\ell)}(m,n) = \frac{\prod_{k = 0}^{K/2 - 1}|f_{k}^{(\ell)}(m,n)|}{p + \sum_{k = 0}^{K/2 - 1}|f_{k}^{(\ell)}(m,n)|^{K/2}}]
这个公式生成的映射使用了对不同方向敏感的各个滤波器响应幅值的乘积，只有当所有滤波器都有强响应时，才会产生强响应。这里，内核的设计很重要，因为能量是在对应分解尺度的特定径向频带中测量的，以防止任意点噪声源产生强响应。同时，分母将响应归一化为局部各向异性能量。

在实际图像中，为避免在低信号区域出现强测量值，该映射应该用局部信号能量的度量进行加权。例如，可以选择用在相同或不同尺度上计算的各向异性能量来加权角点响应。具体来说，对于一个包含平面上物体的场景图像，有如下计算：
[C_{Likelihood}^{(2)}(m,n) = C^{(2)}(m,n)I^{(1)}(m,n)]
其中，(I^{(\ell)}) 是径向频率第 (\ell) 个子带中局部能量的各向同性度量，通过以下公式从滤波器输出生成：
[I^{(\ell